Examkin

Question

Difficulty: MediumOran ve Orantı

Bir belediye, "Sıfır Atık" projesi kapsamında üç farklı mahalleye (AA, BB ve CC) toplam 420420 adet geri dönüşüm kutusu dağıtacaktır. Bu dağıtımla ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* AA mahallesine verilen kutu sayısı 22 ile doğru orantılıdır.
* BB mahallesine verilen kutu sayısı 33 ile doğru orantılıdır.
* CC mahallesine verilen kutu sayısı 44 ile ters orantılıdır.

Buna göre, BB mahallesine verilen kutu sayısı CC mahallesine verilenden kaç fazladır?

  1. A
    160160
  2. B
    180180
  3. C
    240240
  4. 220220Answer
  5. E
    260260

Answer

B mahallesine verilen kutu sayısı ile C mahallesine verilen kutu sayısı arasındaki fark 220'dir.
B mahallesine verilen kutu sayısı 3k3k (240) ve C mahallesine verilen kutu sayısı k/4k/4 (20) olarak hesaplandığında, aradaki fark 240−20=220240 - 20 = 220 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Orantı sabitini kullanarak mahallelerin alacağı kutu sayılarını belirleyin.
A=2kA = 2k, B=3kB = 3k, C=k4C = \frac{k}{4}
Doğru orantıda bölme (veya çarpım durumu), ters orantıda ise çarpma (veya bölme durumu) kullanılarak değişkenler kk cinsinden ifade edilir.
2
Toplam kutu sayısını kullanarak orantı sabiti kk değerini hesaplayın.
2k+3k+k4=420⇒5k+k4=420⇒21k4=420⇒k=802k + 3k + \frac{k}{4} = 420 \Rightarrow 5k + \frac{k}{4} = 420 \Rightarrow \frac{21k}{4} = 420 \Rightarrow k = 80
Üç mahalleye dağıtılan toplam miktar 420'ye eşittir.
3
BB ve CC mahallelerine düşen kutu sayılarını bulun.
B=3×80=240B = 3 \times 80 = 240, C=804=20C = \frac{80}{4} = 20
kk değeri değişkenlerde yerine yazılarak gerçek miktarlar elde edilir.
4
İstenen farkı hesaplayın.
240−20=220240 - 20 = 220
Soruda B mahallesinin C mahallesinden ne kadar fazla kutu aldığı sorulmuştur.

Key Concept

Doğru ve Ters Orantı Problemleri

Hints

1
Doğru orantıda katları (2k,3k2k, 3k), ters orantıda ise bölümleri (k/4k/4) kullanın.
2
Denklemdeki kesirden kurtulmak için tüm ifadeleri 4 ile genişleterek 8m,12m8m, 12m ve mm diyebilirsiniz.
3
Toplam 21 birimin 420'ye eşit olduğunu bulun, bu durumda 1 birim 20'ye karşılık gelir.

Practice More

Karışık (doğru ve ters) orantı problemlerinde payda eşitleme yaparak işlem hızınızı artırabilirsiniz.

Alternative Method

Kesirlerle uğraşmamak için orantı sabitini 4m4m olarak seçebilirsiniz. Bu durumda A=8mA=8m, B=12mB=12m ve C=mC=m olur. 8m+12m+m=21m=4208m + 12m + m = 21m = 420 ise m=20m=20 bulunur. B−C=12m−m=11m=11×20=220B-C = 12m-m = 11m = 11 \times 20 = 220 elde edilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Oran ve Orantı

More questions from this topic