Examkin

Question

Difficulty: EasyFaktöriyel (Sayma)

Matematikte n!n! ifadesi, 11’den nn’ye kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımını ifade eder. Bu tanıma göre 0!=10! = 1 olarak kabul edilmektedir.

Buna göre,
4!+3!0!+2!\frac{4! + 3!}{0! + 2!}

işleminin sonucu kaçtır?
  1. 10Answer
  2. B
    15
  3. C
    26
  4. D
    30
  5. E
    5

Answer

İşlemin sonucu 10'dur.
Doğru cevap, 4!4! (24) ve 3!3! (6) değerlerinin toplamı olan 30'un, 0!0! (1) ve 2!2! (2) değerlerinin toplamı olan 3'e bölünmesiyle elde edilen 10 sayısıdır.

Step-by-Step Solution

1
Pay kısmındaki faktöriyel değerlerini hesapla.
4!=1×2×3×4=244! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24 ve 3!=1×2×3=63! = 1 \times 2 \times 3 = 6
Faktöriyel tanımı gereği sayıların 1'den kendisine kadar olan çarpımı alınır.
2
Payda kısmındaki faktöriyel değerlerini hesapla.
0!=10! = 1 ve 2!=1×2=22! = 1 \times 2 = 2
0!0! tanım gereği 1'dir ve 2!2! için çarpma kuralı uygulanır.
3
Toplama işlemlerini gerçekleştir.
Pay: 24+6=3024 + 6 = 30, Payda: 1+2=31 + 2 = 3
Kesir çizgisinin üst ve altındaki işlemler bölmeden önce sonuçlandırılmalıdır.
4
Son bölme işlemini yap.
30/3=1030 / 3 = 10
Elde edilen pay değeri payda değerine bölünür.

Key Concept

Faktöriyel tanımı ve temel işlemleri

Hints

1
Faktöriyel değerlerini tek tek hesaplayarak başlayın: 4!, 3!, 2! ve 0!.
2
0!0! değerinin her zaman 1 olduğunu hatırlayın.
3
4!=244! = 24 ve 3!=63! = 6 değerlerini topladıktan sonra, paydadaki 1+2=31+2=3 değerine bölün.

Practice More

0! ile başlayan faktöriyel toplamlarının birler basamağı ile ilgili sorulara göz atabilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Faktöriyel (Sayma)

More questions from this topic