Çapı 10 cm olan bir kürenin hacmi kaç \text{cm}^3tür? (\pi=3 alınız.) — KPSS Genel Yetenek - Genel Kültür

Çapı $10$ cm olan bir kürenin hacmi kaç $\text{cm}^3$ tür? ( $\pi=3$ alınız.)

500

Kürenin hacmi

V = \frac{4}{3}\pi r^3

formülüyle hesaplanır. Çap

10

cm olduğundan yarıçap

r=5

cm'dir. Değerler yerine konulduğunda

V = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 5^3 = 4 \cdot 125 = 500

bulunur.

Verilen çap değerinden yarıçapı bul.

Çap

R = 10

cm ise, yarıçap

r = \frac{10}{2} = 5

cm olur.

Küre formülleri genellikle yarıçap (

r

) üzerinden tanımlıdır.

Kürenin hacim formülünü yaz ve değerleri yerine koy.

Hacim

V = \frac{4}{3}\pi r^3

formülü ile hesaplanır.

V = \frac{4}{3} \cdot 3 \cdot 5^3

Kürenin hacmini hesaplamak için standart formül kullanılır.

İşlemleri yaparak sonucu bul.

V = 4 \cdot 125 = 500

\text{cm}^3

\frac{4}{3}

ile

3

sadeleşir, geriye

4 \cdot 5^3

kalır.

Kürenin hacmi, yarıçapın küpü ile orantılıdır ve

V = \frac{4}{3}\pi r^3

formülü ile bulunur.

Kürenin hacim formülünü hatırlayın: İçinde

\pi

r^3

terimleri bulunur.

Soruda 'çap' verilmiştir, formülde kullanmak için önce 'yarıçapı' bulmalısınız.

Kürenin hacim formülü

V = \frac{4}{3}\pi r^3

şeklindedir.

\pi=3

alındığında formül

4r^3

halini alır.

Yarıçapı verilen bir kürenin yüzey alanını hesaplamayı deneyin.

Estimated Time:45s

Question