Examkin

Question

Difficulty: MediumKarışım Problemleri

Geleneksel bir tatlı imalathanesinde, baklava yapımı için hazırlanan 5050 kilogramlık şerbetin ağırlıkça şeker oranı %24\%24 olarak ölçülmüştür. Usta, şerbetin kıvamını artırmak için karışımın şeker oranının %40\%40 olmasını hedeflemektedir.

Buna göre, hedeflenen orana ulaşmak için şerbete şeker eklemeden, sadece kaynatma işlemiyle kaç kilogram su buharlaştırılmalıdır?

  1. A
    12
  2. B
    16
  3. 20Answer
  4. D
    25
  5. E
    30

Answer

Karışımdan 20 kilogram su buharlaştırılmalıdır.
Karışım problemlerinde buharlaştırma işlemi yapıldığında, su miktarı azalırken içindeki çözünen madde (şeker) miktarı sabit kalır. Başlangıçta 50 kg şerbetin %24'ü şekerdir, yani 50⋅0,24=1250 \cdot 0,24 = 12 kg şeker vardır. İstenilen durumda bu 12 kg şekerin karışımın %40'ı olması gerekir. Orantı kurulursa: %40'ı 12 kg olan karışımın tamamı 12/0,40=3012 / 0,40 = 30 kg olur. Başlangıçta 50 kg olan karışımın 30 kg'a düşmesi için 50−30=2050 - 30 = 20 kg suyun buharlaşması gerekir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki karışımda bulunan saf şeker miktarını hesapla.
50⋅24100=1250 \cdot \frac{24}{100} = 12 kg şeker.
Buharlaşma işleminde sadece su eksilir, şeker miktarı sabit kalır. Bu nedenle sabit olan madde üzerinden işlem yapılır.
2
Yeni karışımda şeker oranının %40 olması için gereken toplam karışım miktarını bul.
Miktar ⋅%40=12\cdot \%40 = 12 kg ⇒\Rightarrow Miktar ⋅40100=12⇒\cdot \frac{40}{100} = 12 \Rightarrow Miktar =120040=30= \frac{1200}{40} = 30 kg.
Sabit kalan 12 kg şeker, yeni karışımın %40'ını oluşturmalıdır.
3
Başlangıç miktarı ile son miktar arasındaki farkı alarak buharlaşan su miktarını bul.
50−30=2050 - 30 = 20 kg su.
Azalan miktar, buharlaşan suya eşittir.

Key Concept

Buharlaştırma işlemlerinde çözünen madde miktarı (tuz, şeker vb.) değişmez, sadece çözücü (su) miktarı azalır.

Hints

1
Buharlaştırma işleminde su miktarı azalır ancak şerbetin içindeki şeker miktarı değişmez.
2
Başlangıçtaki şeker miktarını hesaplayın (5050 kg'ın %2424'ü). Bu şeker miktarı, son durumdaki karışımın %4040'ına eşit olacaktır.
3
Denklemi kurun: 50⋅24=(50−x)⋅4050 \cdot 24 = (50 - x) \cdot 40. Burada xx, buharlaşan su miktarıdır.

Practice More

Benzer bir mantıkla, tuzlu su karışımına saf su eklenerek oranın düşürüldüğü (seyreltme) sorularını çözebilirsiniz.

Alternative Method

Ters orantı mantığıyla da çözülebilir: Şeker oranı %24'ten %40'a çıkmaktadır. Oran 24/40=3/524/40 = 3/5 katına çıkıyorsa (yani artıyorsa), toplam miktar ters orantılı olarak 3/53/5 katına inmelidir. 50⋅(3/5)=3050 \cdot (3/5) = 30 kg son miktar. Fark 50−30=2050 - 30 = 20 kg.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Karışım Problemleri

More questions from this topic