Examkin

Question

Difficulty: MediumYaş Problemleri

Bir kamu kurumunda çalışan Serkan, Elif ve Mert'in bugünkü yaşları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir:

* Serkan, Elif ve Mert'in bugünkü yaşları toplamı 8484'tür.
* Serkan, Mert'ten 1212 yaş büyüktür.
* Elif, Mert'in bugünkü yaşına geldiğinde bu üç kişinin yaşları toplamı 102102 olacaktır.

Buna göre, Mert'in bugünkü yaşı kaçtır?

  1. A
    20
  2. B
    24
  3. 26Answer
  4. D
    32
  5. E
    38

Answer

Mert'in bugünkü yaşı 26'dır.
Verilen bilgiler ışığında; yaşlar toplamı 84 iken, Elif'in Mert'in yaşına gelmesi için geçen sürede toplam yaşın 102'ye çıkması, geçen sürenin 6 yıl olduğunu gösterir (3 kişi × 6 yıl = 18 yaş artışı). Bu durumda Mert ile Elif arasındaki yaş farkı 6'dır. Serkan da Mert'ten 12 yaş büyük olduğuna göre, yaşlar toplamı denklemi 3M + 6 = 84 şekline dönüşür ve buradan Mert'in yaşı 26 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Kişilerin yaşlarını değişkenlerle ifade edip toplam yaş denklemini kurun.
Serkan = SS, Elif = EE, Mert = MM olsun. S+E+M=84S + E + M = 84
Sorunun başında verilen toplam yaş bilgisini matematiksel modele dökmek gerekir.
2
Serkan ve Mert arasındaki yaş ilişkisini yazın.
S=M+12S = M + 12
Serkan'ın Mert'ten 12 yaş büyük olduğu bilgisi değişken sayısını azaltmaya yardımcı olur.
3
Elif'in Mert'in yaşına gelmesi için geçecek süreyi ve bu süredeki toplam yaş artışını hesaplayın.
Geçen süre M−EM - E yıldır. Toplam yaş artışı: 102−84=18102 - 84 = 18 yaş. Üç kişi olduğu için 3×(M−E)=18⇒M−E=63 \times (M - E) = 18 \Rightarrow M - E = 6
Yaş farkı sabittir ve geçen sürede her birey aynı miktarda yaşlanır.
4
Elde edilen denklemleri kullanarak Mert'in yaşını bulun.
S+E+M=84⇒(M+12)+(M−6)+M=84⇒3M+6=84⇒3M=78⇒M=26S + E + M = 84 \Rightarrow (M + 12) + (M - 6) + M = 84 \Rightarrow 3M + 6 = 84 \Rightarrow 3M = 78 \Rightarrow M = 26
Tüm değişkenler MM cinsinden yazıldığında tek bilinmeyenli bir denklem elde edilir.

Key Concept

Yaş problemlerinde geçen sürenin her birey için aynı olması ve toplam yaşın kişi sayısı ile sürenin çarpımı kadar artması esastır.

Hints

1
Elif'in Mert'in yaşına gelmesi için kaç yıl geçmesi gerektiğini, toplam yaştaki artışı kullanarak bulun.
2
Geçen süreyi bulmak için 102 ile 84 arasındaki farkı kişi sayısına (3) bölün.

Practice More

Benzer bir soruyu, kişilerin doğum yılları arasındaki farkları kullanarak çözmeyi deneyin.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Yaş Problemleri

More questions from this topic