Bir İl Halk Kütüphanesi Kitap Alım Komisyonu, yeni dönem bütçesini 'Tarih', 'Bilim' ve 'Edebiyat' kategorilerindeki kitap eksikliklerini gidermek için kullanacaktır. Bütçe dağılımı belirlenirken;
* Kategorilere ayrılacak paylar, o kategorideki kitapların ödünç verilme sayıları ile doğru orantılı,
* Kitapların piyasadaki ortalama birim fiyatları ile ters orantılı
olacak şekilde planlanmıştır.
Kategorilere ait veriler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:
| Kategori | Ödünç Verilme Sayısı (Bin) | Ortalama Birim Fiyat (TL) |
|---|---|---|
| Tarih | 8 | 40 |
| Bilim | 9 | 60 |
| Edebiyat | 12 | 30 |
Planlama sonucunda Edebiyat kategorisine ayrılan bütçe, Bilim kategorisine ayrılan bütçeden 15.000 TL fazla olduğuna göre; komisyonun dağıttığı toplam bütçe kaç TL'dir?
- 45.000Answer
- B48.000
- C56.250
- D60.000
- E67.500
Answer
Toplam bütçe 45.000 TL'dir.
Soruda bileşik orantı kurgusu verilmiştir. Bir büyüklük (bütçe payı), ödünç sayısı ile çarpım durumunda (doğru orantı) değil, bölüm durumundadır; fiyat ile ise çarpım durumundadır (ters orantı). Matematiksel olarak Pay = şeklinde modellenir. Tarih için , Bilim için , Edebiyat için bulunur. Paydalar 20'de eşitlendiğinde paylar sırasıyla olur. Edebiyat ve Bilim farkı () 15.000 TL'ye eşitlenerek bulunur. Toplam bütçe TL'dir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Bileşik Orantı (Doğru ve Ters Orantının Birlikte Kullanımı)
Hints
1
Bir çokluk x ile doğru, y ile ters orantılı ise, bu çokluk ifadesi ile orantılıdır.
Estimated Time:2m 30s