Examkin

Question

Difficulty: HardKar-Zarar Problemleri

Bir tüccar, kilogramını 6060 TL'den satın aldığı yaş sabunları kuruttuktan sonra satmaktadır. Kuruma işlemi sırasında sabunlar ağırlıklarının %20\%20'sini kaybetmektedir. Tüccarın bu satıştan maliyet üzerinden %40\%40 oranında kâr elde edebilmesi için, kuru sabunun kilogram satış fiyatını kaç TL olarak belirlemesi gerekmektedir?

  1. A
    84
  2. B
    90
  3. C
    96
  4. 105Answer
  5. E
    125

Answer

Kuru sabunun kilogram satış fiyatı 105 TL olmalıdır.
Soruda ürünün miktarının azalması (fire vermesi) ve bu durumun birim maliyeti artırması kurgulanmıştır. Başlangıçta 100100 kg ürün alındığı varsayılırsa, toplam maliyet 60006000 TL olur. Kuruma sonrası elde sadece 8080 kg ürün kalır. Tüccarın zarar etmemesi ve üzerine %40\%40 kâr koyabilmesi için, toplamda 60006000 TL'nin %140\%140'ı olan 84008400 TL kazanması gerekir. Bu tutarı elindeki 8080 kg ürünü satarak elde edeceği için, 8400/80=1058400 / 80 = 105 TL satış fiyatı belirlenmelidir.

Step-by-Step Solution

1
İşlem kolaylığı sağlaması için başlangıçta alınan yaş sabun miktarını referans bir değer olarak belirle.
Alınan miktar: 100100 kg olsun.
Yüzde problemlerinde 100100 sayısını taban almak işlemleri sadeleştirir.
2
Toplam maliyeti hesapla.
Toplam Maliyet = 100 kg×60 TL/kg=6000100 \text{ kg} \times 60 \text{ TL/kg} = 6000 TL.
Kâr hesabı toplam maliyet üzerinden yapılacaktır.
3
Kuruma sonrası kalan sabun miktarını (net ağırlığı) hesapla.
Kalan Miktar = 100−(100×%20)=80100 - (100 \times \%20) = 80 kg.
Satış yapılabilecek ürün miktarı, fire (kayıp) sonrası kalan miktardır.
4
Maliyet üzerinden hedeflenen toplam satış gelirini hesapla.
Hedef Gelir = 6000+(6000×%40)=6000+2400=84006000 + (6000 \times \%40) = 6000 + 2400 = 8400 TL.
Tüccar toplam maliyetine %40\%40 kâr eklemek istemektedir.
5
Birim satış fiyatını bulmak için hedef geliri kalan miktara böl.
Birim Fiyat = 8400 TL/80 kg=1058400 \text{ TL} / 80 \text{ kg} = 105 TL.
Toplam gelirin kalan ürün miktarına bölünmesi birim fiyatı verir.

Key Concept

Miktar azaldığında birim maliyetin artması prensibi (Fire Problemleri).

Hints

1
Soruyu çözmek için hayali bir miktar belirleyin (örneğin 100 kg sabun alındığını varsayın).
2
100 kg sabun kuruduğunda geriye 80 kg kalır, ancak tüccarın ödediği toplam para (maliyet) değişmez.
3
Toplam maliyetinizi hesaplayın, buna %40 kâr ekleyerek hedeflediğiniz toplam parayı bulun. Son olarak bu parayı elinizde kalan 80 kg sabuna bölerek birim fiyatı bulun.

Practice More

Benzer mantıkla çözülen 'enflasyon ve alım gücü' problemlerini inceleyin.

Alternative Method

Çarpan Yöntemi: Maliyet artış katsayısı 100100−20=10080=1.25\frac{100}{100-20} = \frac{100}{80} = 1.25 tir (Maliyet %25\%25 artar). Bunun üzerine %40\%40 kâr koymak için: 60×1.25×1.40=10560 \times 1.25 \times 1.40 = 105 TL işlemi yapılabilir.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Kar-Zarar Problemleri

More questions from this topic