Examkin

Question

Difficulty: HardOran ve Orantı

Bir kamu kurumunda 24.000 TL tutarındaki performans ödemesi, üç personel (A, B ve C) arasında paylaştırılacaktır. Paylaşım kriterleri; personelin gerçekleştirdiği işlem hacmi ile doğru orantılı, yaptığı hata sayısı ile ters orantılı olacak şekilde belirlenmiştir.

Personel verileri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Personelİşlem HacmiHata Sayısı
A32
B63
C104

Bu bilgilere göre, en az ödeme alan personel kaç TL almıştır?

  1. A
    4.000
  2. 6.000Answer
  3. C
    8.000
  4. D
    10.000
  5. E
    12.000

Answer

En az ödeme alan personel 6.000 TL almıştır.
Doğru orantı ve ters orantı aynı anda verildiğinde, pay miktarı P=k⋅Dog˘ruTersP = k \cdot \frac{\text{Doğru}}{\text{Ters}} formülüyle bulunur.
A personeli için: 32k=1,5k\frac{3}{2}k = 1,5k
B personeli için: 63k=2k\frac{6}{3}k = 2k
C personeli için: 104k=2,5k\frac{10}{4}k = 2,5k
Toplam: 1,5k+2k+2,5k=6k1,5k + 2k + 2,5k = 6k
6k=24.000⇒k=4.0006k = 24.000 \Rightarrow k = 4.000
En az payı katsayısı en küçük olan A personeli alır: 1,5×4.000=6.0001,5 \times 4.000 = 6.000 TL.

Step-by-Step Solution

1
Orantı kurallarını belirle
Pay = k * (Doğru Orantı Değeri / Ters Orantı Değeri)
Bileşik orantıda doğru orantılı çokluk paya, ters orantılı çokluk paydaya yazılır.
2
Her personel için pay katsayılarını hesapla
A: k * 3/2 = 1,5k
B: k * 6/3 = 2k
C: k * 10/4 = 2,5k
Tablodaki veriler formüle yerleştirilir.
3
Toplam payı eşitleyerek orantı sabitini (k) bul
1,5k + 2k + 2,5k = 6k
6k = 24.000 TL
k = 4.000 TL
Tüm payların toplamı dağıtılacak tutara eşittir.
4
Her personelin alacağı miktarı hesapla ve en düşüğü bul
A: 1,5 * 4000 = 6.000 TL
B: 2 * 4000 = 8.000 TL
C: 2,5 * 4000 = 10.000 TL
En az: 6.000 TL (A personeli)
Bulunan k değeri her birinin pay denkleminde yerine yazılır.

Key Concept

Bileşik Orantı Problemleri

Hints

1
Bileşik orantıda; bir sayı A ile doğru, B ile ters orantılı ise bu sayı k⋅ABk \cdot \frac{A}{B} şeklinde ifade edilir.
2
Her personel için I˙s¸lem HacmiHata Sayısı\frac{\text{İşlem Hacmi}}{\text{Hata Sayısı}} oranını hesaplayın ve bunları toplayarak 24.000 TL'ye eşitleyin.
3
Oranlar: A için 3/2 (1.5), B için 6/3 (2), C için 10/4 (2.5). Toplamları 6 birim yapar.

Practice More

Benzer bir soruyu, toplam para yerine sadece bir kişinin aldığı paranın verildiği ve toplamın sorulduğu formatta çözmeyi deneyin.

Alternative Method

Rasyonel sayılarla uğraşmamak için oranları genişletebilirsiniz. 3/2, 2 ve 5/2 sayılarını 2 ile çarparak 3k, 4k, 5k oranlarını kullanabilirsiniz. Toplam 12k = 24.000 ise k=2.000 olur. En az alan 3k = 6.000 TL olur.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Oran ve Orantı

More questions from this topic