Bir büyükşehir belediyesi, altyapı iyileştirme çalışmaları kapsamında ayırdığı toplam 132.000 TL'lik ödeneği; Çınar, Defne ve Erguvan mahallelerine, bu mahallelerin ilçe merkezine olan uzaklıkları ile ters orantılı olacak şekilde paylaştıracaktır.
Mahallelerin ilçe merkezine olan uzaklıkları sırasıyla 4 km, 6 km ve 12 km olduğuna göre, bu paylaştırma sonucunda en az ödenek alan mahallenin alacağı miktar kaç TL'dir?
- 22.000Answer
- B24.000
- C36.000
- D44.000
- E66.000
Answer
En az ödenek alan mahalle 22.000 TL alır.
Ters orantı mantığına göre, uzaklık arttıkça alınan pay azalır. 4, 6 ve 12 sayılarının en küçük ortak katı (EKOK) 12'dir. Bu sayıları 12'de eşitlemek için gereken katsayılar sırasıyla 3, 2 ve 1'dir. Toplam 6 birimlik pay 132.000 TL ise, 1 birimlik pay (en az alan) 22.000 TL'dir.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Ters orantıda, değişkenlerden biri artarken diğeri aynı oranda azalır. sayıları ile ters orantılı çokluklar şeklinde ifade edilir.
Hints
1
Ters orantı problemlerinde, verilen sayıların çarpımı sabit bir sayıya eşittir. Kesirlerle uğraşmamak için verilen sayıların (4, 6, 12) EKOK'unu bulun.
2
4, 6 ve 12 sayılarının en küçük ortak katı 12'dir. Buna göre payları; , ve eşitliğini sağlayacak şekilde belirleyebilirsiniz.
3
Paylar sırasıyla 3k, 2k ve 1k olacaktır. Toplam pay (6k) 132.000 TL'ye eşittir. Buradan k değerini bularak en küçük payı (1k) hesaplayabilirsiniz.
Alternative Method
Pratik yol: Uzaklıklar 4, 6, 12'dir. 12 km, 4 km'nin 3 katı olduğuna göre; 4 km uzaklıktaki yer, 12 km uzaklıktakinin 3 katı ödenek alır (Ters Orantı). Benzer şekilde 6 km'deki, 12 km'dekinin 2 katı alır. Paylar direkt 3, 2, 1 şeklinde yazılabilir.
Estimated Time:1m 30s