Examkin

Question

Difficulty: EasyDoğruda ve Üçgende Açılar

Bir ABCABC üçgeninde [BC][BC] kenarı doğrusal bir şekilde DD noktasına kadar uzatılmıştır. Şekilde verilen m(BAC^)=65∘m(\widehat{BAC}) = 65^\circ ve m(ABC^)=55∘m(\widehat{ABC}) = 55^\circ ölçülerine göre, CC köşesindeki dış açının ölçüsü olan m(ACD^)=xm(\widehat{ACD}) = x kaç derecedir?

  1. A
    60
  2. B
    110
  3. 120Answer
  4. D
    125
  5. E
    130

Answer

Verilen bilgilere göre x açısının ölçüsü 120 derecedir.
Üçgenin bir dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu nedenle 65∘65^\circ ve 55∘55^\circ olan iki iç açının toplamı olan 120 derecelik değer doğru sonuçtur.

Step-by-Step Solution

1
Üçgenin iç açılarının toplamını hatırla
İç açılar toplamı = 180∘180^\circ
Herhangi bir üçgende iç açıların ölçüleri toplamı daima sabittir.
2
Verilen iki iç açıyı topla
65∘+55∘=120∘65^\circ + 55^\circ = 120^\circ
Dış açıyı bulmak için kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamı kuralı kullanılır.
3
Dış açı kuralını uygula
x=120∘x = 120^\circ
Bir dış açının ölçüsü, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir (m(ACD^)=m(BAC^)+m(ABC^)m(\widehat{ACD}) = m(\widehat{BAC}) + m(\widehat{ABC})).

Key Concept

Üçgende Dış Açı Özelliği

Hints

1
Bir üçgende iç açıların toplamı kaç derecedir?
2
Üçgenin C köşesindeki iç açıyı bulup, bunu 180 dereceye tamamlayarak x değerine ulaşabilirsin.
3
Pratik bir kural olarak: Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Practice More

İkizkenar bir üçgende taban açılarından biri ve tepe açısına ait dış açı arasındaki ilişkiyi inceleyen sorular çözebilirsin.

Alternative Method

Önce üçgenin içindeki C açısını bulalım: 180−(65+55)=180−120=60∘180 - (65 + 55) = 180 - 120 = 60^\circ. x açısı C iç açısının bütünleri olduğu için x=180−60=120∘x = 180 - 60 = 120^\circ olur.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Doğruda ve Üçgende Açılar

More questions from this topic