Sayma Kuralları (Toplama ve Çarpma)

Bir lojistik firmasının dağıtım ağı kapsamında; A merkezinden B aktarma noktasına 4 farklı yol, B aktarma noktasından C teslimat şubesine ise 3 farklı yol bulunmaktadır. Bir kurye A'dan C'ye gidip, gidişte kullandığı yolları dönüşte kullanmamak koşuluyla tekrar A'ya dönecektir. Buna göre, kurye bu gidiş-dönüş yolculuğunu kaç farklı şekilde tamamlayabilir?

Bir üniversitenin araştırma geliştirme merkezi, yeni dönemde desteklenecek bir araştırma projesi ve bu projeye tahsis edilecek bir bütçe fonu belirleyecektir. Seçenekler şu şekildedir:

- Desteklenebilecek $3$ farklı 'Sosyal Bilimler' projesi ve $3$ farklı 'Fen Bilimleri' projesi bulunmaktadır.
- Projelerin finansmanı için $4$ farklı 'Ulusal Fon' ve $3$ farklı 'Uluslararası Fon' kaynağı ayrılmıştır.

Merkez yönetimi, bir 'Sosyal Bilimler' projesi seçilmesi durumunda mevcut olan tüm fon kaynaklarından herhangi birini tercih edebilmektedir. Ancak bir 'Fen Bilimleri' projesi seçilmesi durumunda, etik kurul yönergesi gereği yalnızca 'Uluslararası Fon' kaynaklarından birinin kullanılması zorunludur.

Buna göre; merkez yönetimi desteklenecek projeyi ve fon kaynağını kaç farklı şekilde belirleyebilir?

Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğü, vatandaşların randevu işlemlerini takip edebilmeleri için $4$ haneli bir 'Randevu Takip Numarası' formatı oluşturmuştur. Bu numaralar $A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin elemanları kullanılarak aşağıdaki kurallara göre belirlenmektedir:

* Takip numarasının ilk hanesi sıfır olamaz.
* İlk iki hanedeki rakamların toplamı tek bir sayıdır.
* Son iki hanedeki rakamların çarpımı çift bir sayıdır.

Rakamların tekrarlanabildiği bu sisteme göre, kaç farklı randevu takip numarası oluşturulabilir?

Bir kamu kurumunun personel veri tabanında, çalışanlar için 4 farklı kadro unvanı ve 6 farklı görev yeri kodu tanımlanmıştır. Her çalışan için sisteme bir kadro unvanı ve bir görev yeri kodu girilmesi zorunludur.

Buna göre, sistemde unvan ve görev yeri kombinasyonundan oluşan kaç farklı çalışan profili tanımlanabilir?

Bir Bakanlık müfettişi, yıllık denetim programı kapsamında A veya B hizmet bölgelerinden sadece birini seçecek; seçtiği bölgedeki bir il müdürlüğünü ve ardından o müdürlüğe bağlı bir şube ofisini denetleyecektir.

Bu bölgelerdeki teşkilat yapısı şöyledir:
* A Bölgesi'nde: 3 farklı il müdürlüğü ve her müdürlüğe bağlı 4 farklı şube ofisi bulunmaktadır.
* B Bölgesi'nde: 2 farklı il müdürlüğü ve her müdürlüğe bağlı 5 farklı şube ofisi bulunmaktadır.

Buna göre, müfettiş bu denetim görevini kaç farklı "Bölge - İl - Şube" seçimiyle gerçekleştirebilir?

Bir Büyükşehir Belediyesi, 'Akıllı Şehir' projesi kapsamında yeni bir trafik denetleme sistemi kuracaktır. Bu sistemin kurulumu için bir kamera markası, bir sensör markası ve bir yazılım firması seçilecektir. Belediye yetkililerinin önündeki seçenekler şunlardır:

* $4$ farklı kamera markası,
* $5$ farklı sensör markası,
* $3$ farklı yazılım firması.

Teknik şartnameye göre; kamera markalarından biri olan $K_1$, yazılım firmalarından biri olan $Y_1$ ile teknik uyumsuzluk nedeniyle birlikte kullanılamamaktadır.

Buna göre, bu trafik denetleme sistemi kaç farklı şekilde oluşturulabilir?

Bir kamu kurumunda düzenlenen mesleki gelişim seminerleri kapsamında; sabah oturumunda $4$ farklı mevzuat eğitimi, öğleden sonra oturumunda ise $5$ farklı halkla ilişkiler eğitimi verilmektedir. Bir kamu görevlisi; ya sadece sabah oturumundan bir mevzuat eğitimi seçecek ya da sabah oturumundan bir mevzuat eğitimi ile öğleden sonra oturumundan bir halkla ilişkiler eğitimini birlikte alacaktır. Buna göre, bu görevli eğitim seçimini toplam kaç farklı şekilde yapabilir?

$A = \{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ kümesinin elemanları kullanılarak rakamları birbirinden farklı, 300'den büyük ve üç basamaklı kaç farklı çift doğal sayı yazılabilir?

Bir kamu kurumunun yemekhanesinde, personelin öğle yemeği sonrasında seçebilmesi için $6$ farklı tatlı ve $8$ farklı meyve çeşidi ikram olarak sunulmaktadır.

Yemeğini bitiren bir memur, sunulan bu ikramlar arasından yalnızca bir adet tatlı veya yalnızca bir adet meyve seçecektir.

Buna göre, bu memur seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

Bir kamu kurumu tarafından düzenlenen hizmet içi eğitim seminerinde katılımcılara ikram edilmek üzere $4$ farklı meyve suyu ve $5$ farklı kurabiye çeşidi hazırlanmıştır. Bir katılımcı, ikramlardan bir meyve suyu ve bir kurabiye çeşidinden oluşan bir ara öğün seçimi yapacaktır. Buna göre, bu katılımcı seçimini kaç farklı şekilde yapabilir?

Bir kamu kurumunda kullanılan belge kayıt sistemi için $\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ kümesinin elemanları kullanılarak 4 basamaklı şifreler oluşturulacaktır. Şifre oluşturma kuralları aşağıda verilmiştir:

* Her şifrede rakamlar birbirinden farklı olmalıdır.
* Şifreler 4000'den büyük olmalıdır.
* Şifreler tek sayı olmalıdır.

Buna göre, bu koşullara uygun kaç farklı şifre oluşturulabilir?

Bir giyim mağazasının vitrininde sergilenecek olan bir manken için stokta 3 farklı ceket, 5 farklı gömlek ve 4 farklı pantolon bulunmaktadır. Mağaza görsel düzenleme talimatlarına göre yapılacak kombinasyonda uyulması gereken kurallar şunlardır:

* Seçenekler arasındaki siyah ceket vitrine konulursa, içine mutlaka beyaz renkli olan gömlek giydirilmelidir.
* Siyah ceket dışındaki diğer ceketler ise stoktaki tüm gömlek çeşitleriyle (beyaz dahil) sergilenebilmektedir.

Buna göre; bir ceket, bir gömlek ve bir pantolondan oluşan kaç farklı giyim kombini oluşturulabilir?