Examkin

Question

Difficulty: MediumKapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam değişken maliyet (TVCTVC) fonksiyonu TVC=2Q3−12Q2+30QTVC = 2Q^3 - 12Q^2 + 30Q şeklinde belirlenmiştir. Buna göre, firmanın kısa dönem arz eğrisinin başladığı kapanma noktasına ait üretim düzeyi (QQ) ve bu düzeydeki piyasa fiyatı (PP) aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Q=3Q = 3 ve P=12P = 12Answer
  2. B
    Q=3Q = 3 ve P=30P = 30
  3. C
    Q=2Q = 2 ve P=14P = 14
  4. D
    Q=3Q = 3 ve P=6P = 6
  5. E
    Q=4Q = 4 ve P=14P = 14

Answer

Firmanın kapanma noktası Q=3Q = 3 üretim düzeyinde ve P=12P = 12 fiyat seviyesinde gerçekleşir.
Kapanma noktası, ortalama değişken maliyetin (AVCAVC) en düşük olduğu seviyedir. TVC=2Q3−12Q2+30QTVC = 2Q^3 - 12Q^2 + 30Q fonksiyonundan AVC=2Q2−12Q+30AVC = 2Q^2 - 12Q + 30 elde edilir. Bu fonksiyonun türevi alınıp sıfıra eşitlendiğinde (4Q−12=04Q - 12 = 0) üretim miktarının 33 olduğu bulunur. Bu miktar AVCAVC denkleminde yerine konulduğunda ise minimum AVCAVC (yani kapanma fiyatı) 1212 olarak hesaplanır. Dolayısıyla doğru yanıt üretim düzeyinin 33 ve fiyatın 1212 olduğu seçenektir.

Step-by-Step Solution

1
Ortalama değişken maliyet (AVCAVC) fonksiyonunun elde edilmesi
AVC=TVC/Q=2Q2−12Q+30AVC = TVC / Q = 2Q^2 - 12Q + 30
Kapanma noktası AVCAVC eğrisi üzerinden analiz edilir.
2
AVCAVC eğrisinin minimum olduğu üretim miktarının bulunması
d(AVC)/dQ=4Q−12=0⇒Q=3d(AVC) / dQ = 4Q - 12 = 0 \Rightarrow Q = 3
Bir fonksiyonun minimum noktasında birinci türevi sıfıra eşittir.
3
Bulunan üretim miktarının AVCAVC fonksiyonunda yerine yazılarak kapanma fiyatının belirlenmesi
P=2(3)2−12(3)+30=18−36+30=12P = 2(3)^2 - 12(3) + 30 = 18 - 36 + 30 = 12
Tam rekabetçi bir firmanın kapanma noktasında piyasa fiyatı minimum AVCAVC değerine eşittir.

Key Concept

Tam rekabetçi bir firma için kısa dönem arz eğrisi, marjinal maliyet (MCMC) eğrisinin ortalama değişken maliyet (AVCAVC) eğrisinin üzerinde kalan kısmıdır. Kapanma noktası ise P=min(AVC)P = min(AVC) şartının sağlandığı noktadır.

Hints

1
Kapanma noktası, firmanın ortalama değişken maliyetlerinin (AVCAVC) minimuma ulaştığı üretim düzeyidir.
2
AVCAVC fonksiyonunu bulmak için toplam değişken maliyeti (TVCTVC) üretim miktarına (QQ) bölün. Ardından minimum noktayı bulmak için bu fonksiyonun türevini alıp sıfıra eşitleyin.
3
AVC=2Q2−12Q+30AVC = 2Q^2 - 12Q + 30 fonksiyonunun türevi olan 4Q−12=04Q - 12 = 0 denkleminden QQ değerini bulun ve fiyata ulaşmak için fonksiyonda yerine yazın.

Practice More

Bu firmanın kısa dönem arz eğrisi denklemini, P≥12P \geq 12 koşulu altında P=6Q2−24Q+30P = 6Q^2 - 24Q + 30 şeklinde tanımlayarak konuyu pekiştirebilirsiniz.

Alternative Method

Kapanma noktasında MC=AVCMC = AVC eşitliği de geçerlidir. MC=6Q2−24Q+30MC = 6Q^2 - 24Q + 30 ve AVC=2Q2−12Q+30AVC = 2Q^2 - 12Q + 30 denklemlerini birbirine eşitleyerek (6Q2−24Q+30=2Q2−12Q+306Q^2 - 24Q + 30 = 2Q^2 - 12Q + 30) doğrudan QQ değerine (3) ulaşabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kapanma Noktası ve Firmanın Kısa Dönem Arz Eğrisi

More questions from this topic