Examkin

Question

Difficulty: EasyMarjinal İkame Oranı (MRS)

Bir tüketicinin XX ve YY malları tüketiminden elde ettiği fayda fonksiyonu U(X,Y)=2X2YU(X, Y) = 2X^2 Y şeklinde tanımlanmıştır. Tüketicinin mevcut tüketim sepetinde 2 birim XX malı ve 4 birim YY malı bulunmaktadır. Buna göre, tüketicinin bu sepet noktasındaki marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}) kaçtır?

  1. 4Answer
  2. B
    0,25
  3. C
    2
  4. D
    0,5
  5. E
    16

Answer

Tüketicinin bu sepet noktasındaki marjinal ikame oranı 4'tür.
Marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}), tüketicinin aynı fayda düzeyinde kalabilmesi için XX malından bir birim daha fazla tükettiğinde vazgeçmeye razı olduğu YY malı miktarını ifade eder. Bu değer MUX/MUYMU_X / MU_Y formülü ile hesaplanır. U=2X2YU = 2X^2 Y fonksiyonunda MUX=4XYMU_X = 4XY ve MUY=2X2MU_Y = 2X^2 olduğundan, MRS=2Y/XMRS = 2Y/X olur. X=2X=2 ve Y=4Y=4 değerleri yerine konulduğunda sonuç 4 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
XX malının marjinal faydasını (MUXMU_X) bulmak için fayda fonksiyonunun XX'e göre kısmi türevi alınır.
MUX=∂U∂X=4XYMU_X = \frac{\partial U}{\partial X} = 4XY
Marjinal fayda, ilgili malın tüketimindeki bir birimlik artışın toplam faydada yarattığı değişimdir.
2
YY malının marjinal faydasını (MUYMU_Y) bulmak için fayda fonksiyonunun YY'ye göre kısmi türevi alınır.
MUY=∂U∂Y=2X2MU_Y = \frac{\partial U}{\partial Y} = 2X^2
Marjinal ikame oranı (MRSXYMRS_{XY}), MUX/MUYMU_X / MU_Y oranına eşittir.
3
Marjinal faydalar birbirine oranlanarak genel MRS formülü elde edilir.
MRSXY=4XY2X2=2YXMRS_{XY} = \frac{4XY}{2X^2} = \frac{2Y}{X}
MRS, farksızlık eğrisinin herhangi bir noktadaki eğiminin mutlak değeridir.
4
Sepetteki miktarlar (X=2,Y=4X=2, Y=4) elde edilen formülde yerine yazılır.
MRSXY=2(4)2=4MRS_{XY} = \frac{2(4)}{2} = 4
Tüketicinin mevcut tüketim noktasındaki öznel ikame değerini belirlemek için.

Key Concept

Marjinal İkame Oranı (MRS), farksızlık eğrisinin eğimini temsil eder ve malların marjinal faydalarının oranına eşittir.

Alternative Method

Cobb-Douglas tipi fayda fonksiyonlarında U=XaYbU = X^a Y^b için MRSXY=(a/b)⋅(Y/X)MRS_{XY} = (a/b) \cdot (Y/X) pratik formülü kullanılabilir. Burada a=2,b=1a=2, b=1 olduğu için MRS=(2/1)⋅(4/2)=4MRS = (2/1) \cdot (4/2) = 4 bulunur.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Marjinal İkame Oranı (MRS)

More questions from this topic