Examkin

Question

Difficulty: MediumStackelberg ve Bowley Modelleri

Bir düopol piyasasında karşılaşılan piyasa ters talep fonksiyonu P=180−QP = 180 - Q (Q=q1+q2Q = q_1 + q_2) ve her iki firmanın marjinal maliyetleri sabit ve 30 birimdir (MC=30MC = 30). Firmaların her ikisinin de rakibinin tepki fonksiyonunu veri alarak lider gibi davranmaya çalıştığı Bowley modeli (Stackelberg Savaşı) durumunda, piyasadaki toplam üretim miktarı kaç birimdir?

  1. 150Answer
  2. B
    112,5
  3. C
    100
  4. D
    75
  5. E
    50

Answer

Toplam üretim miktarı 150 birimdir.
Bowley modelinde, her iki firma da rakibinin tepki fonksiyonunu kullanarak lider gibi davranır. Ters talep P=A−bQP = A - bQ ve marjinal maliyet cc ise, lider miktarı qL=(A−c)/2bq_L = (A-c)/2b formülüyle bulunur. Burada (180−30)/2=75(180-30)/2 = 75 birim her bir firmanın üretimidir. Toplam üretim 75+75=15075 + 75 = 150 birim olur.

Step-by-Step Solution

1
Tepki fonksiyonlarını türetme
q1=75−0,5q2q_1 = 75 - 0,5q_2 ve q2=75−0,5q1q_2 = 75 - 0,5q_1
Her firma, rakibinin miktarını veri alarak kendi kârını maksimize eder (MR=MCMR = MC).
2
Lider üretim miktarını hesaplama
qL=75q_L = 75
Bir firma lider olduğunda, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonuna dahil eder ve kendi miktarını belirler (qL=(A−c)/2q_L = (A-c)/2).
3
Bowley dengesi için miktarları toplama
Q=75+75=150Q = 75 + 75 = 150
Bowley modelinde her iki firma da lider gibi davranarak kendi liderlik miktarını üretir.

Key Concept

Bowley Modeli (Stackelberg Savaşı)

Hints

1
Bowley modelinde her iki firmanın da kendisini 'lider' olarak gördüğünü hatırlayın.
2
Bir firmanın lider miktarı, rakibinin tepki fonksiyonunu kâr fonksiyonunda yerine koyarak bulunur.
3
İki firmanın da 75 birim ürettiği bu durumda piyasa fiyatı marjinal maliyete (30) eşitlenir ve ekonomik kâr sıfır olur.

Practice More

Bu verilerle Bowley dengesinde piyasa fiyatını ve firmaların kârlarını hesaplamayı deneyin.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Stackelberg ve Bowley Modelleri

More questions from this topic