Examkin

Question

Difficulty: HardKısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

Tam rekabet piyasasında faaliyet gösteren bir firmanın toplam maliyet fonksiyonu TC=Q3−6Q2+15Q+50TC = Q^3 - 6Q^2 + 15Q + 50 olarak verilmiştir. Piyasa fiyatının 66 birim olduğu kısa dönemde, bu firma için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

  1. Firma kapanma (üretimi durdurma) noktasındadır.Answer
  2. B
    Firma Q=1Q = 1 birim üretim yaparak dengede olur.
  3. C
    Firma başabaş (normal kâr) noktasındadır.
  4. D
    Firma Q=3Q = 3 birim üretim yaparak ekonomik kâr elde eder.
  5. E
    Firma üretim yapmayarak toplam zararını sıfırlar.

Answer

Firma kapanma (üretimi durdurma) noktasındadır.
Verilen maliyet fonksiyonundan hesaplanan denge üretim miktarı Q=3Q=3 için ortalama değişken maliyet (AVC) 66 birimdir. Piyasa fiyatı (P=6P=6) tam olarak bu seviyeye eşit olduğundan firma kapanma noktasındadır. Bu noktada firma üretimi sürdürse de durdursa da toplam zararı sabit maliyetleri olan 5050 birime eşit olacaktır.

Step-by-Step Solution

1
Marjinal maliyet (MC) fonksiyonunu türetin ve fiyat ile eşitleyin.
MC=d(TC)dQ=3Q2−12Q+15MC = \frac{d(TC)}{dQ} = 3Q^2 - 12Q + 15. Fiyat P=6P = 6 olduğuna göre: 3Q2−12Q+15=6⇒3Q2−12Q+9=0⇒Q2−4Q+3=03Q^2 - 12Q + 15 = 6 \Rightarrow 3Q^2 - 12Q + 9 = 0 \Rightarrow Q^2 - 4Q + 3 = 0.
Tam rekabette kâr maksimizasyonu için ilk koşul P=MCP = MC olmasıdır.
2
Elde edilen denklemin köklerini bulun ve ikinci derece koşulu kontrol edin.
(Q−3)(Q−1)=0⇒Q1=3,Q2=1(Q-3)(Q-1) = 0 \Rightarrow Q_1 = 3, Q_2 = 1. İkinci derece koşul (MC eğimi pozitif olmalı): d(MC)dQ=6Q−12\frac{d(MC)}{dQ} = 6Q - 12. Q=3Q=3 için 6(3)−12=6>06(3)-12 = 6 > 0 (Denge noktası). Q=1Q=1 için 6(1)−12=−6<06(1)-12 = -6 < 0 (Zarar noktası).
Kâr maksimizasyonu için marjinal maliyet eğrisi yükselen bir eğime sahip olmalıdır.
3
Ortalama değişken maliyeti (AVC) hesaplayın ve fiyatla karşılaştırın.
AVC=VCQ=Q3−6Q2+15QQ=Q2−6Q+15AVC = \frac{VC}{Q} = \frac{Q^3 - 6Q^2 + 15Q}{Q} = Q^2 - 6Q + 15. Q=3Q = 3 için AVC=32−6(3)+15=9−18+15=6AVC = 3^2 - 6(3) + 15 = 9 - 18 + 15 = 6.
Kısa dönemde üretimin sürdürülebilmesi için fiyatın AVC'den büyük veya eşit olması gerekir.
4
Kapanma koşuluna göre durumu değerlendirin.
P=6P = 6 ve AVC=6AVC = 6 olduğundan P=AVCP = AVC eşitliği sağlanmıştır.
Fiyatın AVC'ye eşit olduğu ve MC'nin AVC'yi kestiği minimum noktası 'Kapanma Noktası' olarak tanımlanır.

Key Concept

Kapanma Noktası (Shutdown Point)
Rate this question

Topics

Kısa Dönem Firma Dengesi (Kar Maksimizasyonu)

More questions from this topic