Examkin

Question

Difficulty: HardTüketici Artığı

Bir tüketicinin belirli bir mala yönelik talep fonksiyonu Q=200−4PQ = 200 - 4P olarak belirlenmiştir. Bu malın piyasa fiyatı 3030 TL iken, fiyatın talebin fiyat esnekliğinin mutlak değerce bir (11) olduğu seviyeye düşmesi durumunda, tüketicinin elde edeceği yeni tüketici artığı kaç TL olur?

  1. A
    800800
  2. B
    10001000
  3. 12501250Answer
  4. D
    450450
  5. E
    16001600

Answer

Talebin fiyat esnekliğinin bir olduğu 2525 TL fiyat düzeyinde tüketicinin elde edeceği yeni tüketici artığı 12501250 TL'dir.
Doğru cevap olan seçenek, talebin birim esnek olduğu fiyat (2525 TL) ve miktar (100100 birim) bileşiminde, tüketicinin ödemeye razı olduğu tavan fiyat (5050 TL) ile piyasa fiyatı arasındaki refah fazlasını doğru şekilde 12501250 TL olarak sunmaktadır.

Step-by-Step Solution

1
Talebin fiyat esnekliğinin (ede_d) mutlak değerce 11 olduğu fiyat (PP) düzeyini belirleyin.
ed=∣dQdP⋅PQ∣=1⇒∣−4⋅P200−4P∣=1⇒4P=200−4P⇒8P=200⇒P=25e_d = | \frac{dQ}{dP} \cdot \frac{P}{Q} | = 1 \Rightarrow |-4 \cdot \frac{P}{200 - 4P}| = 1 \Rightarrow 4P = 200 - 4P \Rightarrow 8P = 200 \Rightarrow P = 25 TL.
Lineer talep eğrilerinde esnekliğin 11 olduğu nokta, eğrinin orta noktasıdır.
2
Yeni fiyat düzeyindeki (P=25P = 25) talep miktarını (QQ) hesaplayın.
Q=200−4(25)=200−100=100Q = 200 - 4(25) = 200 - 100 = 100 birim.
Tüketici artığı hesaplanırken kullanılacak üçgenin taban uzunluğunu belirlemek için miktar gereklidir.
3
Talep eğrisinin fiyat (PP) eksenini kestiği noktayı (PmaxP_{max}) bulun.
Q=0Q = 0 için 0=200−4P⇒4P=200⇒Pmax=500 = 200 - 4P \Rightarrow 4P = 200 \Rightarrow P_{max} = 50 TL.
Tüketici artığı, tüketicinin ödemeye razı olduğu maksimum fiyat ile piyasa fiyatı arasındaki farkın alanıdır.
4
Tüketici artığı (TA) formülünü uygulayarak sonucu bulun.
TA=(Pmax−P)⋅Q2=(50−25)⋅1002=25⋅1002=1250TA = \frac{(P_{max} - P) \cdot Q}{2} = \frac{(50 - 25) \cdot 100}{2} = \frac{25 \cdot 100}{2} = 1250 TL.
Talep eğrisi ile fiyat doğrusu arasında kalan üçgensel alan tüketici artığını verir.

Key Concept

Tüketici artığı, tüketicinin bir mal için ödemeye razı olduğu en yüksek fiyat ile fiilen ödediği fiyat arasındaki farktır ve geometrik olarak talep eğrisinin altında, fiyat doğrusunun üstünde kalan alanla temsil edilir.

Hints

1
Öncelikle lineer bir talep fonksiyonunda esnekliğin 11 olduğu noktanın, fonksiyonun fiyat ve miktar eksenlerini kestiği noktaların tam ortası olduğunu hatırlayın.
2
Talep fonksiyonu Q=200−4PQ = 200 - 4P ise, Q=0Q=0 için P=50P=50 ve P=0P=0 için Q=200Q=200 olur. Esnekliğin 11 olduğu fiyat bu iki değerin ortasındadır.
3
P=25P=25 TL fiyat düzeyinde Q=100Q=100 birim tüketim gerçekleşir. Tüketici artığı, yüksekliği (50−25)(50-25) ve tabanı 100100 olan dik üçgenin alanıdır.

Practice More

Fiyatın esnekliğin 1.51.5 olduğu noktadan 0.50.5 olduğu noktaya düşmesi durumunda tüketici artığındaki değişimi hesaplamayı deneyin.

Alternative Method

Nokta esneklik formülü yerine doğrudan orta nokta kuralı kullanılabilir: Lineer talep eğrisi Q=a−bPQ = a - bP formunda ise, esnekliğin mutlak değerce 11 olduğu fiyat P=a/(2b)P = a/(2b) düzeyidir. Burada 200/(2⋅4)=25200 / (2 \cdot 4) = 25 TL sonucu doğrudan bulunur.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Tüketici Artığı

More questions from this topic