Examkin

Question

Difficulty: MediumGini Katsayısı ve Hesaplanması

Gelir dağılımı adaletsizliğinin yüksek olduğu bir ekonomide, hükümetin uyguladığı transfer harcamaları ve artan oranlı vergi sistemi sonucunda Gini katsayısı 0,400,40 değerinden 0,200,20 değerine gerilemiştir. Buna göre, bu süreçte Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan (B alanı) nasıl değişmiştir?

  1. 0,100,10 birimkare artmıştırAnswer
  2. B
    0,100,10 birimkare azalmıştır
  3. C
    0,200,20 birimkare artmıştır
  4. D
    0,200,20 birimkare azalmıştır
  5. E
    Değişmemiştir

Answer

Lorenz eğrisi ile yatay eksen arasında kalan alan (B alanı) 0,100,10 birimkare artmıştır.
Gini katsayısı, mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasındaki alanın (AA), mutlak eşitlik doğrusunun altında kalan toplam alana (0,50,5) oranıdır. Gini katsayısı 0,400,40 iken AA alanı 0,200,20, dolayısıyla Lorenz eğrisi altındaki BB alanı 0,300,30 birimkaredir. Gini katsayısı 0,200,20'ye düştüğünde AA alanı 0,100,10'a geriler ve BB alanı 0,400,40'a yükselir. Bu durum BB alanında 0,100,10 birimkarelik bir artışa karşılık gelir.

Step-by-Step Solution

1
Başlangıçtaki alan A ve B değerlerini hesaplayınız.
A1=0,20A_1 = 0,20 ve B1=0,30B_1 = 0,30
Gini katsayısı G=A/0,5G = A / 0,5 olduğundan, 0,40=A/0,5⇒A1=0,200,40 = A / 0,5 \Rightarrow A_1 = 0,20. A+B=0,5A + B = 0,5 kuralından B1=0,5−0,20=0,30B_1 = 0,5 - 0,20 = 0,30 bulunur.
2
Yeni durumdaki alan A ve B değerlerini hesaplayınız.
A2=0,10A_2 = 0,10 ve B2=0,40B_2 = 0,40
Yeni Gini 0,200,20 ise 0,20=A/0,5⇒A2=0,100,20 = A / 0,5 \Rightarrow A_2 = 0,10. Buradan B2=0,5−0,10=0,40B_2 = 0,5 - 0,10 = 0,40 olur.
3
B alanındaki değişim miktarını bulunuz.
0,100,10 birimkare artış
B2−B1=0,40−0,30=0,10B_2 - B_1 = 0,40 - 0,30 = 0,10 pozitif farkı artışı gösterir.

Key Concept

Gini katsayısı ile Lorenz eğrisi altındaki alan (B) arasındaki ters yönlü ilişki (A+B=0,5A+B=0,5 ve G=2AG=2A).

Hints

1
Gini katsayısının 2×A2 \times A alanına eşit olduğunu hatırlayın.
2
Lorenz eğrisi grafiğinde köşegenin altında kalan toplam alan her zaman 0,50,5 birimkaredir (A+B=0,5A + B = 0,5).
3
Gini düştükçe alan AA küçülür, bu da A+B=0,5A+B=0,5 olduğu için alan BB'nin büyümesi anlamına gelir.

Practice More

Gini katsayısının Lorenz eğrisi fonksiyonunun integrali üzerinden hesaplanması sorularını inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

More questions from this topic