Examkin

Question

Difficulty: MediumMonopolde Denge Analizi

Bir monopolcü firmanın karşılaştığı ters talep fonksiyonu P=100−QP = 100 - Q ve toplam maliyet fonksiyonu TC=10Q+0,5Q2TC = 10Q + 0,5Q^2 olarak verilmiştir. Buna göre, kârını maksimize eden bu monopolcü firmanın piyasada belirleyeceği denge fiyatı kaç TL'dir?

  1. 70Answer
  2. B
    30
  3. C
    55
  4. D
    50
  5. E
    40

Answer

Denge fiyatı 70 TL olarak hesaplanmıştır.
Denge fiyatı hesaplanırken önce kâr maksimizasyonu koşulu olan MR=MCMR = MC eşitliğinden denge miktarı (Q=30Q=30) bulunur. Daha sonra bu miktar ters talep fonksiyonunda yerine yazılarak (P=100−30P = 100 - 30) 70 TL sonucuna ulaşılır. Monopolcü firma marjinal maliyetinin üzerinde bir fiyat belirleyerek monopol gücü elde eder.

Step-by-Step Solution

1
Toplam hasılat (TRTR) ve marjinal hasılat (MRMR) fonksiyonlarını türetiniz.
TR=P×Q=(100−Q)Q=100Q−Q2TR = P \times Q = (100 - Q)Q = 100Q - Q^2 buradan MR=100−2QMR = 100 - 2Q bulunur.
Monopolcü kâr maksimizasyonu için marjinal hasılat verisine ihtiyaç duyar.
2
Marjinal maliyet (MCMC) fonksiyonunu hesaplayınız.
TC=10Q+0,5Q2TC = 10Q + 0,5Q^2 fonksiyonunun türevi alınarak MC=10+QMC = 10 + Q bulunur.
Kâr maksimizasyonu için ek birimin maliyetinin bilinmesi gerekir.
3
Denge üretim miktarını (Q∗Q^*) belirlemek için MR=MCMR = MC eşitliğini kurunuz.
100−2Q=10+Q⇒3Q=90⇒Q∗=30100 - 2Q = 10 + Q \Rightarrow 3Q = 90 \Rightarrow Q^* = 30 birim.
Marjinal hasılatın marjinal maliyete eşit olduğu noktada kâr maksimize edilir.
4
Denge fiyatını (P∗P^*) bulmak için üretim miktarını talep fonksiyonunda yerine yazınız.
P∗=100−30=70P^* = 100 - 30 = 70 TL.
Monopolcü, ürettiği miktar için tüketicinin ödemeye razı olduğu en yüksek fiyatı talep eğrisinden belirler.

Key Concept

Monopolde kâr maksimizasyonu, marjinal hasılatın marjinal maliyete eşitlendiği üretim düzeyinde (MR=MCMR=MC), fiyatın talep eğrisi üzerinden belirlenmesiyle gerçekleşir.

Practice More

Bu veriler ışığında monopolcünün elde ettiği toplam kârı veya Lerner Endeksi'ni hesaplayarak monopol gücünü analiz edebilirsiniz.

Alternative Method

Toplam kâr fonksiyonunu (π=TR−TC\pi = TR - TC) yazıp QQ'ya göre türevini alarak sıfıra eşitlemek de aynı miktarı ve dolayısıyla aynı fiyatı verecektir: π=(100Q−Q2)−(10Q+0,5Q2)=90Q−1,5Q2\pi = (100Q - Q^2) - (10Q + 0,5Q^2) = 90Q - 1,5Q^2. Türevi: 90−3Q=0⇒Q=3090 - 3Q = 0 \Rightarrow Q = 30.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Monopolde Denge Analizi

More questions from this topic