Examkin

Question

Difficulty: MediumOyun Teorisi Uygulamaları

Bir bölgede faaliyet gösteren iki GSM operatörü (Operatör Alfa ve Operatör Beta), altyapı paylaşımı yapma veya yapmama konusunda stratejik bir karar aşamasındadır. Operatörlerin seçecekleri stratejilere göre elde edecekleri yıllık kârlar (milyon TL cinsinden) aşağıdaki ödemeler matrisinde verilmiştir:

Operatör Alfa \ Operatör BetaPaylaşPaylaşma
Paylaş(80,80)(80, 80)(30,100)(30, 100)
Paylaşma(100,30)(100, 30)(50,50)(50, 50)

Bu ödemeler matrisi ve rasyonel davranış varsayımı altında, oyunun dengesi ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  1. İki operatörün de baskın stratejisi "Paylaşma" kararını almaktır ve oyunun Nash dengesi her iki tarafın 5050 milyon TL kâr elde ettiği noktadır.Answer
  2. B
    Oyunun Nash dengesi toplam kârın maksimize edildiği "Paylaş-Paylaş" strateji çiftinde, yani (80,80)(80, 80) kâr düzeyinde gerçekleşir.
  3. C
    Operatör Alfa için "Paylaşma" baskın bir strateji iken, Operatör Beta'nın herhangi bir baskın stratejisi bulunmamaktadır.
  4. D
    Operatörler rasyonel davrandıkları için karşılıklı güven tesis ederek (80,80)(80, 80) sonucuna ulaşacak bir koordinasyon dengesi kurarlar.
  5. E
    Oyunda birden fazla Nash dengesi bulunduğu için operatörlerin hangi stratejide uzlaşacağı önceden tahmin edilemez.

Answer

Her iki operatörün de baskın stratejisi "Paylaşma"dır ve denge (50,50)(50, 50) kâr düzeyinde oluşur.
Doğru seçenek, her iki operatörün de rasyonel bir şekilde kendi kârlarını maksimize etmeye çalıştıklarında baskın stratejilerinin "Paylaşma" olduğunu ve bu durumun tek bir Nash dengesi olan (50,50)(50, 50) sonucuna yol açtığını belirtmektedir. Matris incelendiğinde, Operatör Alfa rakibinin her iki olası hamlesine karşı da "Paylaşma"yı seçerek daha fazla kâr (100>80100 > 80 ve 50>3050 > 30) elde etmektedir. Aynı durum simetrik olarak Operatör Beta için de geçerlidir.

Step-by-Step Solution

1
Operatör Alfa'nın baskın stratejisini belirleyin.
Beta Paylaşırsa: Alfa için 100>80100 > 80 (Paylaşma seçilir). Beta Paylaşmazsa: Alfa için 50>3050 > 30 (Paylaşma seçilir).
Alfa için rakibi ne yaparsa yapsın "Paylaşma" daha kârlıdır.
2
Operatör Beta'nın baskın stratejisini belirleyin.
Alfa Paylaşırsa: Beta için 100>80100 > 80 (Paylaşma seçilir). Alfa Paylaşmazsa: Beta için 50>3050 > 30 (Paylaşma seçilir).
Beta için rakibi ne yaparsa yapsın "Paylaşma" daha kârlıdır.
3
Nash dengesini tespit edin.
Her iki oyuncu da baskın stratejisi olan "Paylaşma"yı seçerse, oyun (Paylaşma, Paylaşma) noktasında yani (50,50)(50, 50) kâr düzeyinde dengeye gelir.
Nash dengesi, oyuncuların birbirlerinin stratejilerini bildikleri varsayımı altında, hiç kimsenin kendi stratejisini tek taraflı değiştirmek için bir nedeninin olmadığı noktadır.

Key Concept

Mahkumlar Çıkmazı ve Baskın Strateji Dengesi

Hints

1
Bir stratejinin 'baskın' olması için, rakip ne yaparsa yapsın o stratejinin her zaman daha yüksek getiri sağlaması gerekir.
2
Önce Operatör Alfa'nın satırlarını karşılaştırın: Beta 'Paylaş' sütunundayken Alfa hangi satırı seçer? Beta 'Paylaşma' sütunundayken Alfa hangisini seçer?
3
Her iki oyuncu da baskın stratejiye sahipse, Nash dengesi bu iki baskın stratejinin kesiştiği yerdedir. Bu matriste her iki oyuncu için de 'Paylaşma' her zaman daha iyidir.

Practice More

Eğer bu oyun sonsuz kez tekrarlansaydı, operatörlerin (80, 80) sonucuna ulaşmak için hangi stratejileri (örneğin 'Kısasa Kısas') izleyebileceğini araştırabilirsiniz.

Alternative Method

Altını çizme yöntemi kullanılabilir: Her sütun için satır oyuncusunun en yüksek değerinin altı çizilir, her satır için sütun oyuncusunun en yüksek değerinin altı çizilir. Her iki değerin de altının çizili olduğu kutu Nash dengesidir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Oyun Teorisi Uygulamaları

More questions from this topic