Examkin

Question

Difficulty: MediumMarjinal Teknik İkame Oranı (MRTS)

Bir güneş paneli üretim tesisinde üretim süreci Q=L2KQ = L^2 K üretim fonksiyonu ile ifade edilmektedir. Tesiste üretim sürecinde 44 birim emek (LL) ve 88 birim sermaye (KK) kullanılmaktadır.

Buna göre, mevcut girdi bileşiminde emeğin sermaye ile marjinal teknik ikame oranı (MRTSLKMRTS_{LK}) kaçtır?

  1. A
    0,250,25
  2. B
    0,500,50
  3. C
    2,002,00
  4. 4,004,00Answer
  5. E
    8,008,00

Answer

Mevcut girdi bileşiminde marjinal teknik ikame oranı 44 olarak hesaplanmıştır.
Doğru yanıt olan 4 değeri, üretim fonksiyonunun emeğe ve sermayeye göre kısmi türevleri alınarak bulunan marjinal ürünlerin birbirine oranlanmasıyla elde edilir. Fonksiyon Q=L2KQ = L^2 K olduğuna göre; MPL=2LK=2(4)(8)=64MP_L = 2LK = 2(4)(8) = 64 ve MPK=L2=42=16MP_K = L^2 = 4^2 = 16 bulunur. Buradan MRTSLK=64/16=4MRTS_{LK} = 64 / 16 = 4 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Emeğin marjinal ürününü (MPLMP_L) hesaplayınız.
MPL=∂Q∂L=2LK=2×4×8=64MP_L = \frac{\partial Q}{\partial L} = 2LK = 2 \times 4 \times 8 = 64
MRTS hesaplamasında pay kısmında yer alan emeğin marjinal verimliliğini bulmak gerekir.
2
Sermayenin marjinal ürününü (MPKMP_K) hesaplayınız.
MPK=∂Q∂K=L2=42=16MP_K = \frac{\partial Q}{\partial K} = L^2 = 4^2 = 16
MRTS hesaplamasında payda kısmında yer alan sermayenin marjinal verimliliğini bulmak gerekir.
3
Marjinal teknik ikame oranını (MRTSLKMRTS_{LK}) oranlayarak bulunuz.
MRTSLK=MPLMPK=6416=4MRTS_{LK} = \frac{MP_L}{MP_K} = \frac{64}{16} = 4
MRTS, aynı üretim düzeyinde kalmak şartıyla girdiler arasındaki değişim oranını (marjinal ürünlerin oranını) ifade eder.

Key Concept

Marjinal Teknik İkame Oranı (MRTS), eş ürün eğrisi üzerinde bir girdiden bir birim daha fazla kullanıldığında, aynı çıktı düzeyini korumak için diğer girdiden ne kadar vazgeçilmesi gerektiğini gösteren orandır ve marjinal ürünlerin birbirine oranına (MPL/MPKMP_L / MP_K) eşittir.

Practice More

Üretim fonksiyonu Q=L+KQ = L + K (tam ikame) olsaydı MRTS değerinin nasıl değişeceğini inceleyiniz.

Alternative Method

Fonksiyonun tam diferansiyeli alınarak dQ=MPLdL+MPKdK=0dQ = MP_L dL + MP_K dK = 0 eşitliğinden ∣dK/dL∣|dK/dL| oranı çekilerek de aynı sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Marjinal Teknik İkame Oranı (MRTS)

More questions from this topic