Examkin

Question

Difficulty: MediumGini Katsayısı ve Hesaplanması

İktisadi kalkınma literatüründe gelir eşitsizliğini ölçmek amacıyla yaygın olarak kullanılan Gini katsayısı, Lorenz eğrisi yardımıyla hesaplanmaktadır. Bir ekonomide mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasında kalan alan AA, Lorenz eğrisinin yatay eksen ile oluşturduğu (eğrinin altında kalan) alan ise BB ile gösterilmektedir. Yapılan bir çalışmada, BB alanının AA alanının tam 44 katı büyüklüğünde olduğu (B=4AB = 4A) tespit edilmiştir. Buna göre, bu ekonomiye ait Gini katsayısı değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 0,200,20Answer
  2. B
    0,250,25
  3. C
    0,400,40
  4. D
    0,500,50
  5. E
    0,800,80

Answer

Ekonomideki gelir eşitsizliğini gösteren Gini katsayısı 0,200,20 olarak hesaplanır.
Gini katsayısı, Lorenz eğrisi analizinde mutlak eşitlik doğrusu ile eğri arasında kalan alanın (AA), bu doğrunun altında kalan toplam alana (A+BA+B) oranıdır. B=4AB = 4A olarak verildiğinde toplam alan 5A5A olur. Bu durumda oran A/5A=1/5=0,20A / 5A = 1/5 = 0,20 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Gini katsayısının alanlar cinsinden formülünü yazınız.
Gini Katsayısı (GG) = AA+B\frac{A}{A+B}
Gini katsayısı, mutlak eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi arasındaki alanın, mutlak eşitlik doğrusu altında kalan toplam üçgen alanına oranıdır.
2
Soruda verilen B=4AB = 4A bilgisini formülde yerine koyunuz.
G=AA+4A=A5AG = \frac{A}{A + 4A} = \frac{A}{5A}
Değişken sayısını bire indirgeyerek sadeleştirme yapmak için oran kullanılır.
3
Sadeleştirme işlemini yaparak sonucu ondalık sayıya çeviriniz.
G=15=0,20G = \frac{1}{5} = 0,20
Gini katsayısı genellikle 00 ile 11 arasında bir ondalık sayı olarak ifade edilir.

Key Concept

Gini katsayısının Lorenz eğrisi bölgeleri (alanlar) üzerinden geometrik hesabı.

Hints

1
Gini katsayısının tanımını hatırlayın: AA alanının toplam üçgen alanına (A+BA+B) oranı.
2
Soruda verilen B=4AB=4A eşitliğini kullanarak toplam alanı AA cinsinden bulun.
3
Eğer toplam alan A+4A=5AA + 4A = 5A ise, Gini katsayısı A/5AA / 5A işleminden gelir.

Practice More

Lorenz eğrisi bir fonksiyon olarak verildiğinde (L(x)=x2L(x) = x^2 gibi), Gini katsayısını integral yardımıyla hesaplamayı deneyin.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Gini Katsayısı ve Hesaplanması

More questions from this topic