Bir kamu iktisadi teşebbüsü olan akıllı kart üretim tesisinde kalite kontrol departmanı, ü… — KPSS İşletme

Bir kamu iktisadi teşebbüsü olan akıllı kart üretim tesisinde kalite kontrol departmanı, üretim sürecini istatistiksel olarak izlemek için üç farklı metrik belirlemiş ve mevcut durumu şu şekilde raporlamıştır:

* I. Metrik: Kartların mikroçip yerleştirme derinliği ( $\mu m$ cinsinden ölçülmektedir). Mevcut durumda her saat başı sabit $n=5$ adetlik örneklemler alınarak $\bar{X}$ (Ortalama) ve $R$ (Aralık) grafikleriyle izlenmektedir.
* II. Metrik: Her bir standart akıllı kartın yüzeyindeki çizik, leke veya baskı kayması gibi kozmetik hata sayısı. Mevcut durumda $c$ -grafiği ile izlenmektedir.
* III. Metrik: Günlük üretilen ve elektronik testten geçemeyen çalışmayan (kusurlu) kartların oranı. Günlük üretim hacmi siparişlere göre sürekli değişmektedir ve mevcut durumda $p$ -grafiği ile izlenmektedir.

Kalite iyileştirme toplantısında yönetim, istatistiksel kontrolü sıkılaştırmak ve operatörlerin işini kolaylaştırmak amacıyla aşağıdaki üç revizyon kararını almıştır:
* *Karar 1:* I. metrikte ölçüm hassasiyetini ve istatistiksel gücü artırmak için saatlik alınan örneklem hacmi ( $n$ ), 5'ten 20'ye çıkarılacaktır.
* *Karar 2:* II. metrikte üretimine yeni başlanan ve yüzey alanı standart kartın tam iki katı olan "çift yongalı geniş kartlar" da aynı $c$ -grafiği üzerinde, hiçbir uyarlama veya yeni limit hesaplaması yapılmadan izlenmeye devam edilecektir.
* *Karar 3:* III. metrikte operatörlerin yüzdelik oranlar yerine tam sayılarla daha rahat çalışabilmesi için, günlük değişen üretim hacimlerine rağmen $p$ -grafiği terk edilip kusurlu sayısını gösteren $np$ -grafiğine geçilecektir.

Alınan bu kararların istatistiksel süreç kontrolü (İSK) prensipleri açısından değerlendirilmesiyle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A
I. metrik için alınan Karar 1 geçerlidir; örneklem hacminin (n) artırılması $\bar{X}$ grafiğinin kontrol limitlerini (UCL ve LCL) genişleterek sürecin sahte alarm üretme olasılığını azaltacaktır.
B
II. metrik için alınan Karar 2 istatistiksel olarak uygundur; çünkü c-grafiği nitel verilerde muayene edilen birimin fiziksel alanından veya büyüklüğünden bağımsız olarak mutlak hata sayısını kontrol altında tutar.
III. metrik için alınan Karar 3 hatalıdır; günlük üretim hacmi sürekli değişkenlik gösterdiğinde kusurlu sayısını izleyen np-grafiğinin kullanılması, kontrol limitlerinin anlamsızlaşmasına ve hatalı kararlara yol açar.Answer
D
I. metrikte ölçülen veri nicel bir değişken olmasına rağmen örneklem hacmi çok büyütüldüğünde (n=20), veriler sayılabilir özellik göstereceğinden $\bar{X}$ -R grafikleri yerine nitel p-grafiğine geçilmesi zorunludur.
E
Karar 2 ve Karar 3, nitel verilerin izlenmesinde 'hata (kusur)' ile 'hatalı (kusurlu)' kavramlarını eşanlamlı kabul eden kontrol grafiği seçim kurallarına tamamen uygundur.

Answer

III. metrik için np-grafiğinin kullanılmasının hatalı olduğunu belirten seçenektir.

Kusurlu sayısını gösteren np-grafiği, yalnızca alt grup (örneklem) hacminin sabit olduğu durumlarda istatistiksel olarak geçerlidir. Günlük üretim miktarı değişkense, çok üretim yapılan günlerde hata oranı aynı kalsa bile mutlak kusurlu sayısı (np) artacak ve grafik yanıltıcı bir şekilde üst kontrol limitini aşmış gibi görünecektir. Bu tür değişken hacimli durumlarda kusurlu oranını eşitleyen p-grafiği kullanmak istatistiksel bir zorunluluktur. Bu nedenle Karar 3 teknik olarak hatalı bir uygulamadır.

Step-by-Step Solution

Karar 1'in

\bar{X}

ve R grafikleri üzerindeki matematiksel etkisini analiz et.

Örneklem hacmi (n) 5'ten 20'ye çıktığında,

\bar{X}

grafiğinin standart hatası (

\sigma/\sqrt{n}

) küçülür, bu da kontrol limitlerinin daralması anlamına gelir.

Kontrol limitlerinin genişleyeceği yönündeki önerme, merkezi limit teoreminin temel mantığıyla çelişmektedir.

Karar 2'nin c-grafiği prensiplerine uygunluğunu değerlendir.

Birim yüzey alanı iki katına çıktığında, sabit alan varsayımı bozularak aynı c-grafiğinin kullanılması istatistiksel olarak geçersiz hale gelir.

c-grafiği sabit örneklem birimi gerektirir; birim boyutu değişirse u-grafiği (birim başına hata) kullanılmalıdır.

Karar 3'ün np-grafiği ve p-grafiği kullanım kurallarına uygunluğunu analiz et.

Örneklem hacmi (üretim miktarı) değişkense, mutlak kusurlu sayısını veren np grafiği kullanılamaz; sahte sinyaller üretir.

Büyük üretim yapılan günlerde np sayısı doğal olarak artacaktır. Bu artış sürecin bozulduğunu değil, hacmin arttığını gösterir. Bu yüzden oranları sabitleyen p-grafiğinde kalınmalıdır.

Key Concept

İstatistiksel Süreç Kontrolü Kontrol Grafikleri (Nitel ve Nicel Grafikler, Örneklem Etkileri)

Estimated Time:2m 0s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic