Bir kamu bankasının kredi tahsis birimi, onaylanan ticari kredi dosyalarının kalite standa… — KPSS İşletme

Bir kamu bankasının kredi tahsis birimi, onaylanan ticari kredi dosyalarının kalite standartlarına uygunluğunu istatistiksel olarak izlemek istemektedir. Bu amaçla $25$ iş günü boyunca her gün rassal olarak $n = 100$ adet dosya incelenmiştir. Yapılan incelemeler sonucunda toplam $250$ adet dosyanın en az bir hataya sahip olduğu (kusurlu olduğu) tespit edilmiştir. Aynı incelemede, tüm dosyalarda toplam $400$ adet eksik evrak veya imza hatası (kusur) bulunmuştur.

Kalite kontrol yöneticisi, sürecin performansını değerlendirmek amacıyla hatalı (kusurlu) dosya oranını izlemek için bir kontrol grafiği oluşturmaya karar vermiştir.

Buna göre, yöneticinin seçmesi gereken en uygun kontrol grafiği türü ve bu grafiğin Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) değeri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

p-grafiği ; ÜKS = 0,19Answer
B
np-grafiği ; ÜKS = 19,00
C
c-grafiği ; ÜKS = 28,00
D
c-grafiği ; ÜKS = 19,48
E
p-grafiği ; ÜKS = 0,27

Answer

p-grafiği ; ÜKS = 0,19

İstatistiksel süreç kontrolünde, bir ürünün veya hizmetin kabul edilebilir olup olmadığına karar verilirken iki tür nitel veri ölçülür: Kusurlu birim (defective) ve kusur (defect). Soruda 'hatalı (kusurlu) dosya oranının' izleneceği özellikle belirtilmiştir. Nitel verilerde 'oran' izlenmek istendiğinde p-grafiği kullanılır. p-grafiği için ortalama kusurlu oranı (

\bar{p}

); toplam kusurlu birim sayısının, toplam incelenen birim sayısına (

k \times n

) bölünmesiyle bulunur:

\bar{p} = \frac{250}{25 \times 100} = \frac{250}{2500} = 0{}10

. Üst Kontrol Sınırı (ÜKS) formülü ise

\bar{p} + 3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}

şeklindedir. Veriler formüle yerleştirildiğinde:

0{}10 + 3\sqrt{\frac{0{}10 \times 0{}90}{100}} = 0{}10 + 3(0{}03) = 0{}19

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Kullanılacak kontrol grafiği türünü belirle.

p-grafiği

Soruda açıkça 'hatalı (kusurlu) dosya oranının' izleneceği belirtilmiştir. Nitel (sayılabilir) verilerde oran takibi için p-grafiği kullanılır.

Merkez çizgiyi (ortalama kusurlu oranını,

\bar{p}

) hesapla.

\bar{p} = 0{}10

\bar{p} = \frac{\text{Toplam Kusurlu Dosya Sayısı}}{\text{Toplam İncelenen Dosya Sayısı}} = \frac{250}{25 \times 100} = \frac{250}{2500} = 0{}10

bulunur. (Dikkat: 400 değeri kusur sayısıdır, kusurlu oranı hesaplanırken kullanılmaz).

Grafiğin standart sapmasını (

S_p

) hesapla.

S_p = 0{}03

S_p = \sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}} = \sqrt{\frac{0{}10 \times 0{}90}{100}} = \sqrt{\frac{0{}09}{100}} = \sqrt{0{}0009} = 0{}03

bulunur.

Üst Kontrol Sınırını (ÜKS) hesapla.

ÜKS = 0{}19

ÜKS formülü:

\bar{p} + 3S_p

olduğundan,

0{}10 + 3(0{}03) = 0{}10 + 0{}09 = 0{}19

değerine ulaşılır.

Key Concept

İstatistiksel Süreç Kontrolünde Nitel Kontrol Grafikleri (p, np, c, u) Seçimi ve Sınır Hesaplamaları

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic