Examkin

Question

Difficulty: MediumOlasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

Bir perakende işletmesi, raf ömrü çok kısa olan (tek dönemlik) özel bir taze gıda ürününün stok yönetimini planlamaktadır. Bu ürünün birim satın alma maliyeti 4040 TL, birim satış fiyatı ise 120120 TL'dir. Dönem sonunda satılamayan ürünler, bozularak değerini yitirmekte ve birim başına 2020 TL'den hayvan yemi olarak elden çıkarılmaktadır.

Ürüne yönelik günlük talebin, ortalaması μ=500\mu = 500 birim ve standart sapması σ=50\sigma = 50 birim olan normal dağılım gösterdiği bilinmektedir.

*(Not: Standart normal dağılım tablosunda %80\%80 (0,800,80) kümülatif olasılık değerine karşılık gelen Z değeri yaklaşık 0,840,84 olarak alınmalıdır.)*

Buna göre, işletmenin kârını maksimize etmesi (Haberci Çocuk Modeli) için sipariş etmesi gereken en uygun ürün miktarı aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    458
  2. B
    500
  3. C
    540
  4. 542Answer
  5. E
    550

Answer

İşletmenin sipariş etmesi gereken en uygun ürün miktarı 542 birimdir.
Tek dönemlik stok modellerinde (Haberci Çocuk Modeli) optimum miktar hesaplanırken öncelikle Kritik Oran (CR) bulunur. Bu soruda Yokluk Maliyeti (CuC_u = Satış Fiyatı - Alış Maliyeti = 120 - 40 = 80 TL) ve Elde Kalma Maliyeti (CoC_o = Alış Maliyeti - Hurda Değeri = 40 - 20 = 20 TL) hesaplanır. Kritik oran formülünden 8080+20=0,80\frac{80}{80 + 20} = 0,80 elde edilir. Dağılımın %80'lik kısmını kapsayan Z değeri soruda 0,84 olarak verilmiştir. Q∗=μ+Z⋅σQ^* = \mu + Z \cdot \sigma formülünden 500+0,84⋅50=542500 + 0,84 \cdot 50 = 542 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Yokluk maliyeti (CuC_u) ve Elde kalma maliyetini (CoC_o) hesaplayın.
Cu=120−40=80C_u = 120 - 40 = 80 TL ve Co=40−20=20C_o = 40 - 20 = 20 TL
Tek dönemlik stok modelinde optimum miktar için aşırı sipariş (elde kalma) ile eksik sipariş (yokluk/fırsat kaçırma) maliyetlerinin belirlenmesi gerekir.
2
Kritik Oranı (Hizmet Seviyesi) bulun.
CR=CuCu+Co=8080+20=80100=0,80CR = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{80}{80 + 20} = \frac{80}{100} = 0,80
Kârın maksimize edilebilmesi için stokun talebi karşılama olasılığının bu kritik orana eşit olması hedeflenir.
3
Bulunan olasılık (%80) için Z değerini belirleyip optimum sipariş miktarını (Q∗Q^*) formülle hesaplayın.
Q∗=μ+(Z⋅σ)=500+(0,84⋅50)=500+42=542Q^* = \mu + (Z \cdot \sigma) = 500 + (0,84 \cdot 50) = 500 + 42 = 542 birim.
Talep normal dağılım gösterdiğinden, ortalamaya Z skoru ile ölçeklenmiş standart sapma değeri eklenerek optimum sipariş seviyesine ulaşılır.

Key Concept

Haberci Çocuk Modeli (Tek Dönemlik Stok Modelleri)
Rate this question

Topics

Olasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

More questions from this topic