Examkin

Question

Difficulty: MediumOlasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

Bir tarım kooperatifi, yalnızca kısa bir ekim mevsiminde ekilebilen ve bir sonraki yıla devredilemeyen özel bir organik tohum çeşidini ithal etmektedir. Bu tohumun paket başına maliyeti ve satış fiyatı ile ilgili veriler aşağıdaki gibidir:

- Satış fiyatı: 200200 TL/paket
- İthalat maliyeti: 8080 TL/paket
- Sezon sonunda elde kalan tohumların hayvan yemi olarak satış (hurda) değeri: 4040 TL/paket

Bu tohum çeşidine olan talep, ortalaması 50005000 paket ve standart sapması 10001000 paket olan normal dağılıma uymaktadır.

Buna göre, kooperatifin beklenen kârını maksimize etmesi için sipariş etmesi gereken optimal tohum miktarı (paket) aşağıdakilerden hangisidir?
(Standart normal dağılım eğrisi altında kalan alanlar için ZZ tablosu değerleri: Z0.25=−0.67Z_{0.25} = -0.67; Z0.60=0.25Z_{0.60} = 0.25; Z0.75=0.67Z_{0.75} = 0.67; Z0.83=0.96Z_{0.83} = 0.96)

  1. A
    4330
  2. B
    5000
  3. C
    5250
  4. 5670Answer
  5. E
    5960

Answer

Kooperatifin kârını maksimize edecek optimal tohum miktarı 5670 pakettir.
Bu soru, raf ömrü çok kısa veya sadece belirli bir dönem kullanılabilen ürünler için geçerli olan 'Tek Dönemlik Stok Modeli' (Haberci Çocuk) sorusudur. Kâr maksimizasyonu için ilk adım fırsat maliyetini (Cu=200−80=120C_u = 200 - 80 = 120 TL) ve aşırı stok maliyetini (Co=80−40=40C_o = 80 - 40 = 40 TL) bulmaktır. Kritik oran (Hizmet Düzeyi) 120/(120+40)=0.75120 / (120 + 40) = 0.75 olarak hesaplanır. %75'lik hizmet düzeyine karşılık gelen Z katsayısı 0.670.67'dir. Optimal miktar ise ortalamaya emniyet stoğunun eklenmesiyle (5000+0.67×10005000 + 0.67 \times 1000) 5670 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Eksik stok maliyetini (Aşırı Talep Maliyeti - CuC_u) hesapla.
Cu=200−80=120C_u = 200 - 80 = 120 TL.
Müşteri talebinin karşılanamaması durumunda paket başına kaybedilen kâr marjı (fırsat maliyeti) satış fiyatından maliyetin çıkarılmasıyla bulunur.
2
Aşırı stok maliyetini (Elde Kalma Maliyeti - CoC_o) hesapla.
Co=80−40=40C_o = 80 - 40 = 40 TL.
Satılamayan ürünlerin birim maliyeti, alış maliyetinden hurda (kurtarma) değerinin düşülmesiyle elde edilir.
3
Kritik oranı (Hizmet Düzeyi - CRCR) hesapla.
CR=CuCu+Co=120120+40=120160=0.75CR = \frac{C_u}{C_u + C_o} = \frac{120}{120 + 40} = \frac{120}{160} = 0.75.
Tek dönemlik stok modellerinde kârı maksimize eden optimum hizmet düzeyi formülü Cu/(Cu+Co)C_u / (C_u + C_o) şeklindedir.
4
Bulunan kritik orana karşılık gelen ZZ değerini belirle.
0.750.75 değerine karşılık gelen standart normal dağılım değeri soruda verilen tablodan Z=0.67Z = 0.67 olarak seçilir.
Sipariş miktarını belirlemek için, normal dağılım eğrisi altında %75'lik alanı veren Z katsayısı kullanılmalıdır.
5
Optimal sipariş miktarını (Q∗Q^*) hesapla.
Q∗=μ+Z⋅σ=5000+(0.67×1000)=5000+670=5670Q^* = \mu + Z \cdot \sigma = 5000 + (0.67 \times 1000) = 5000 + 670 = 5670 paket.
Normal dağılan talebe göre hedef hizmet düzeyini karşılayacak optimal miktar formülü uygulanır.

Key Concept

Haberci Çocuk Modeli (Tek Dönemlik Olasılıklı Stok Modeli)
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Olasılıklı (Stokastik) Stok Modelleri (Tek ve Çok Dönemli)

More questions from this topic