Examkin

Question

Difficulty: HardDarboğaz Analizi ve Kısıtlar Teorisi

Bir Kamu İktisadi Teşebbüsüne (KİT) ait kimya fabrikasında, XX ve YY isimli iki farklı zirai gübre üretilmektedir. Üretim süreci sırasıyla Karıştırma, Reaksiyon ve Paketleme istasyonlarından geçmekte olup, tesisin haftalık çalışma süresi (kapasitesi) 24002400 dakikadır.

Ürünlerin istasyonlardaki birim işlem süreleri (dakika/adet), birim katkı payları ve haftalık piyasa talepleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

ÜrünKarıştırmaReaksiyonPaketlemeBirim Katkı PayıHaftalık Talep
Ürün X1010 dk3030 dk1010 dk120120 TL6060 Adet
Ürün Y1515 dk2020 dk2020 dk100100 TL8080 Adet

Fabrika yönetimi, Kısıtlar Teorisi (TOC) prensiplerini kullanarak sistemin toplam katkı payını maksimize edecek bir üretim planı oluşturmak istemektedir.

Buna göre, sistemin kısıt (darboğaz) istasyonu ve kârı maksimize eden optimum haftalık üretim miktarları aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

  1. Kısıt: Reaksiyon / Üretim: 2626 adet X, 8080 adet YAnswer
  2. B
    Kısıt: Reaksiyon / Üretim: 6060 adet X, 3030 adet Y
  3. C
    Kısıt: Karıştırma / Üretim: 6060 adet X, 8080 adet Y
  4. D
    Kısıt: Reaksiyon / Üretim: 4242 adet X, 5757 adet Y
  5. E
    Kısıt: Paketleme / Üretim: 4848 adet X, 4848 adet Y

Answer

Doğru planlama; darboğazı belirleyip, kısıt dakikası başına en yüksek getiriyi sağlayan ürüne öncelik veren seçenektir. Kısıt istasyonu Reaksiyondur ve üretim 2626 adet X, 8080 adet Y şeklinde olmalıdır.
Doğru üretim planı hesaplanırken, öncelikle mevcut talebin her bir istasyonda ne kadar yük yarattığı bulunur. Reaksiyon istasyonu (34003400 dakika talep > 24002400 dakika kapasite) sistemin darboğazıdır. Kısıtlar Teorisi'ne göre kârı maksimize etmek için, ürünlerin birim katkı payları darboğazdaki işlem sürelerine bölünerek 'darboğaz birimi başına katkı payı' hesaplanır. X ürünü dakikada 44 TL (120/30120/30), Y ürünü ise dakikada 55 TL (100/20100/20) kazandırır. Bu sebeple Y ürününe öncelik verilir ve piyasa talebinin tamamı (8080 adet) üretilerek darboğazda 16001600 dakika harcanır. Kalan 800800 dakikalık kapasite ile maksimum 2626 adet (800/30800/30) X ürünü üretilir.

Step-by-Step Solution

1
Tüm taleplerin üretilmesi durumunda istasyonların haftalık kapasite ihtiyaçlarının (yüklerinin) hesaplanması.
Karıştırma: (60×10)+(80×15)=1800(60 \times 10) + (80 \times 15) = 1800 dk.
Reaksiyon: (60×30)+(80×20)=3400(60 \times 30) + (80 \times 20) = 3400 dk.
Paketleme: (60×10)+(80×20)=2200(60 \times 10) + (80 \times 20) = 2200 dk.
Sistemin kapasite kısıtının (darboğazının) hangi aşamada olduğunu tespit etmek için.
2
Darboğaz istasyonunun ve kısıt miktarının belirlenmesi.
Mevcut kapasite 24002400 dk iken Reaksiyon istasyonunda 34003400 dk'lık talep vardır. Kapasiteyi aşan tek istasyon Reaksiyondur, dolayısıyla kısıt Reaksiyon istasyonudur.
Üretim planının, kapasitesi talebi karşılayamayan darboğaz istasyonuna göre senkronize edilmesi (TOC 3. adım) gerekir.
3
Ürünlerin kısıt istasyonundaki zaman kullanımına göre (kısıt ünitesi başına) kârlılıklarının hesaplanması.
Ürün X Kısıt Getirisi: 120120 TL / 3030 dk = 44 TL/dk.
Ürün Y Kısıt Getirisi: 100100 TL / 2020 dk = 55 TL/dk.
Kısıtlar teorisinde (Darboğaz Muhasebesi) birim katkı payı yüksek olana değil, kısıt zamanını en değerli kullanana öncelik verilir.
4
Getiri oranlarına göre üretim önceliğinin belirlenmesi ve optimum üretim miktarının hesaplanması.
Öncelik Y ürününe aittir. Y talebi tamamen karşılanır: 8080 adet ×20\times 20 dk = 16001600 dk.
Kalan kapasite: 2400−1600=8002400 - 1600 = 800 dk.
Bu süreyle X üretilir: 800800 dk / 3030 dk = 26,626,6 (Tam sayı olarak 2626 adet).
Darboğazın getirisini sömürmek (Exploit the constraint) kuralı gereği kârı maksimize eden dağılımı bulmak için.

Key Concept

Kısıtlar Teorisinde Ürün Karması Kararları (Throughput Accounting)

Alternative Method

Alternatif olarak doğrusal programlama (Lindo/Simplex) mantığıyla Z=120X+100YZ = 120X + 100Y fonksiyonunu, 10X+15Y≤240010X+15Y \leq 2400, 30X+20Y≤240030X+20Y \leq 2400, 10X+20Y≤240010X+20Y \leq 2400 kısıtları altında tam sayı (Integer) çözerek de aynı sonuca ulaşılabilir.
Estimated Time:2m 30s
Rate this question

Topics

Darboğaz Analizi ve Kısıtlar Teorisi

More questions from this topic