Bir büyükşehir belediyesinin su ve kanalizasyon idaresi, içme suyu arıtma tesislerinde kul… — KPSS İşletme

Bir büyükşehir belediyesinin su ve kanalizasyon idaresi, içme suyu arıtma tesislerinde kullandığı klor bazlı özel bir kimyasalın tedarik sürecinde 'Sürekli Gözden Geçirme (Q, R)' stok kontrol modelini uygulamaktadır. İdarenin bu kimyasala ilişkin yıllık ortalama talebi $10.000$ litredir ve tesis yılda $250$ gün kesintisiz olarak faaliyet göstermektedir.

Günlük talebin, varyansı $25 \text{ litre}^2$ olan normal bir dağılım sergilediği tespit edilmiştir. İlgili kimyasalın tedarikçi firmadan tesise ulaşma süresi (teslim süresi) kesin olarak $16$ gün sürmektedir.

Halk sağlığını riske atmamak adına idare, stoksuz kalma olasılığını $\%5$ ile sınırlandırmak istemektedir. (Standart normal dağılım tablosunda $\%95$ hizmet düzeyi için $Z = 1,65$ alınacaktır).

Buna göre, söz konusu kimyasal için hesaplanan güvenlik stoku ve yeniden sipariş noktası (ROP) değerleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?

$33$ litre / $673$ litreAnswer
B
$165$ litre / $805$ litre
C
$132$ litre / $772$ litre
D
$8$ litre / $648$ litre
E
$33$ litre / $73$ litre

Answer

Güvenlik stoku

33

litre ve yeniden sipariş noktası

673

litredir.

Doğru değerleri bulmak için öncelikle yıllık talep gün sayısına bölünerek günlük talep (

40

) ve varyansın karekökü alınarak günlük standart sapma (

5

) bulunur. Değişken talep stok modellerinde güvenlik stoku

SS = Z \times \sigma_d \times \sqrt{L}

formülüyle hesaplanır. Bu formül kullanılarak

SS = 1,65 \times 5 \times \sqrt{16} = 33

bulunur. Yeniden sipariş noktası ise beklenen teslim süresi talebi ile güvenlik stokunun toplamıdır: ROP =

(40 \times 16) + 33 = 673

litre olarak doğru sonuca ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Günlük ortalama talebi (

\bar{d}

) ve günlük standart sapmayı (

\sigma_d

) bulun.

\bar{d} = \frac{10.000}{250} = 40

litre/gün. Standart sapma, varyansın kareköküdür:

\sigma_d = \sqrt{25} = 5

litre.

ROP hesaplamalarında yıllık veriler üzerinden değil, teslim süresinin zaman birimi olan günlük veriler üzerinden işlem yapılmalıdır.

Teslim süresi boyunca beklenen ortalama talebi hesaplayın.

Beklenen Talep =

\bar{d} \times L = 40 \times 16 = 640

litre.

Yeniden sipariş noktası, siparişin gelmesini beklerken tüketilecek ortalama miktarı içermelidir.

Teslim süresi boyunca talebin standart sapmasını (

\sigma_L

) bulun.

\sigma_L = \sigma_d \times \sqrt{L} = 5 \times \sqrt{16} = 5 \times 4 = 20

litre.

Günlük talepler birbirinden bağımsız olduğu için standart sapmalar doğrudan toplanamaz, varyansların toplamı üzerinden karekök alınarak hesaplanır.

Güvenlik stokunu (

SS

) hesaplayın.

SS = Z \times \sigma_L = 1,65 \times 20 = 33

litre.

Belirlenen %95 hizmet düzeyi için sapma miktarının standart normal dağılımdaki Z katsayısı ile çarpılması gerekir.

Yeniden sipariş noktasını (

ROP

) tespit edin.

ROP = (\bar{d} \times L) + SS = 640 + 33 = 673

litre.

ROP, teslim süresi boyunca tüketilecek miktar ile belirsizliklere karşı tutulan güvenlik stokunun toplamıdır.

Key Concept

Değişken Talep ve Sabit Teslim Süresi Altında Sürekli Gözden Geçirme Modeli (ROP ve Güvenlik Stoku Hesaplaması)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic