Bir üretim işletmesinde kalite kontrol personelinin boş bekleme oranını belirlemek amacıyl… — KPSS İşletme

Bir üretim işletmesinde kalite kontrol personelinin boş bekleme oranını belirlemek amacıyla iş örneklemesi yöntemi uygulanacaktır. Yapılan ön gözlem çalışmasında personelin boş bekleme oranı $p = 0,20$ olarak tahmin edilmiştir.

Çalışmanın %95 güven düzeyinde ( $Z = 2$ ) ve ** $e = \pm 0,04$ kabul edilebilir mutlak hata payı** ile gerçekleştirilmesi planlanmaktadır.

Buna göre, çalışmanın öngörülen hassasiyette tamamlanabilmesi için yapılması gereken toplam gözlem sayısı ( $N$ ) kaçtır?

A
16
B
200
400Answer
D
500
E
2000

Answer

Yapılması gereken toplam gözlem sayısı 400'dür.

İş örneklemesi yönteminde mutlak hata payı (

e

) kullanılarak gereken gözlem sayısının (

N

) hesaplanmasında

N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}

formülü kullanılır. Verilen değerler (

Z=2

p=0,20

e=0,04

) formüle yerleştirildiğinde,

N = \frac{4 \cdot 0,16}{0,0016} = 400

sonucu elde edilir. Bu sonuç, %95 güven düzeyi ve

\pm

%4 hata payı için yapılması gereken minimum gözlem sayısını verir.

Step-by-Step Solution

İş örneklemesinde gerekli gözlem sayısını (

N

) veren formülü belirle.

N = \frac{Z^2 \cdot p \cdot (1-p)}{e^2}

Mutlak hata payı ile güven düzeyine dayalı gözlem sayısını bulmak için istatistiksel standart varyans formülü kullanılır.

Soruda verilen parametreleri formüldeki yerlerine yerleştir.

Z = 2

p = 0,20

(1-p) = 0,80

e = 0,04

Matematiksel işlemi yapabilmek için tüm veri setinin formül değişkenleriyle eşleştirilmesi gerekir.

Pay ve paydadaki ifadelerin karelerini alarak bölme işlemini tamamla.

N = \frac{2^2 \cdot 0,20 \cdot 0,80}{(0,04)^2} = \frac{4 \cdot 0,16}{0,0016} = \frac{0,64}{0,0016} = 400

İstenen hassasiyet ve güven düzeyini sağlayacak minimum gözlem sayısına ulaşmak için denklem çözülür.

Key Concept

İş Örneklemesinde Gözlem Sayısı Hesaplama

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic