Bir tarım kredi kooperatifi, gelecek üretim dönemi için tohumluk buğday stok miktarını bel… — KPSS İstatistik

Bir tarım kredi kooperatifi, gelecek üretim dönemi için tohumluk buğday stok miktarını belirlemek istemektedir. Talebi etkileyen mevsimsel yağış durumlarına ( $d_1$ : Düşük, $d_2$ : Orta, $d_3$ : Yüksek) göre beklenen kâr değerleri (bin TL) aşağıdaki ödeme matrisinde verilmiştir:

Karar Alternatifi	Düşük ( $d_1$ )	Orta ( $d_2$ )	Yüksek ( $d_3$ )
$s_1$ (Düşük Stok)	40	40	40
$s_2$ (Orta Stok)	20	60	60
$s_3$ (Yüksek Stok)	-10	30	90

Kooperatif yönetimi, yağış durumlarının gerçekleşme olasılıklarını bilmemekte ve karar verirken Hurwicz ölçütünü kullanmaya karar vermiştir. İyimserlik katsayısının $\alpha = 0,7$ olduğu varsayıldığında, Hurwicz ölçütüne göre en iyi karar ve bu karara ait değer aşağıdakilerden hangisidir?

$s_3$ kararı; 60Answer
B
$s_3$ kararı; 90
C
$s_1$ kararı; 40
D
$s_3$ kararı; 20
E
$s_2$ kararı; 48

Answer

Hurwicz ölçütüne göre en iyi seçenek yüksek stok seviyesini temsil eden

s_3

kararıdır ve değeri 60'tır.

Hurwicz ölçütü uygulandığında, yüksek stok alternatifi olan seçeneğin en iyi durumu 90 ve en kötü durumu -10'dur. 0,7 ağırlıkla yapılan hesaplama sonucunda elde edilen 60 değeri, diğer tüm alternatiflerin ağırlıklı ortalamalarından daha yüksektir.

Step-by-Step Solution

Her karar alternatifi için en iyi (maksimum) ve en kötü (minimum) kâr değerlerini belirle.

s_1

: [40, 40],

s_2

: [60, 20],

s_3

: [90, -10]

Hurwicz ölçütü, her seçeneğin en iyi ve en kötü sonuçlarının ağırlıklı ortalamasını temel alır.

\alpha = 0,7

iyimserlik katsayısını kullanarak her alternatif için Hurwicz değerini (

H

) hesapla:

H = \alpha \cdot \text{En İyi} + (1-\alpha) \cdot \text{En Kötü}

H(s_1) = 0,7(40) + 0,3(40) = 40

;

H(s_2) = 0,7(60) + 0,3(20) = 42 + 6 = 48

;

H(s_3) = 0,7(90) + 0,3(-10) = 63 - 3 = 60

Katsayılar, karar vericinin risk alma eğilimine göre en iyi ve en kötü durumları ağırlıklandırır.

Hesaplanan Hurwicz değerlerini karşılaştırarak en yüksek değere sahip olanı seç.

\max(40, 48, 60) = 60

(

s_3

kararı)

Kâr odaklı bir matriste en yüksek ağırlıklı ortalama değeri sunan strateji optimaldir.

Key Concept

Hurwicz Ölçütü

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic