Bir kamu kurumu, inşa edilecek bir sosyal tesisin kapasitesine karar vermek istemektedir. … — KPSS İstatistik

Bir kamu kurumu, inşa edilecek bir sosyal tesisin kapasitesine karar vermek istemektedir. Gelecekteki talep düzeylerine ( $D_1, D_2, D_3$ ) göre beklenen yıllık net gelirler (bin TL) aşağıdaki ödeme matrisinde verilmiştir:

Karar Alternatifi	Düşük Talep ( $D_1$ )	Orta Talep ( $D_2$ )	Yüksek Talep ( $D_3$ )
Küçük Kapasite ( $S_1$ )	50	50	50
Orta Kapasite ( $S_2$ )	30	70	70
Büyük Kapasite ( $S_3$ )	10	40	100

Kurum yönetimi, belirsizlik altında karar verme tekniklerinden Hurwicz kriterini kullanmaya karar vermiştir. İyimserlik katsayısı $\alpha = 0,6$ olarak belirlendiğine göre, Hurwicz ölçütüne göre seçilmesi gereken en iyi karar ve bu karara ait değer aşağıdakilerden hangisidir?

$S_3$ kapasitesi; 64Answer
B
$S_3$ kapasitesi; 46
C
$S_1$ kapasitesi; 50
D
$S_3$ kapasitesi; 100
E
$S_2$ kapasitesi; 54

Answer

Büyük Kapasite (

S_3

) seçeneği ve 64 değeri

Büyük Kapasite (

S_3

) alternatifi için en iyi sonuç 100, en kötü sonuç 10'dur.

\alpha = 0,6

değeri ile yapılan

0,6 \times 100 + 0,4 \times 10 = 64

hesaplaması, diğer tüm alternatiflerden daha yüksek bir Hurwicz değeri vermektedir.

Step-by-Step Solution

Her bir karar alternatifi için en iyi (maksimum) ve en kötü (minimum) değerleri belirleyin.

S_1: \max=50, \min=50

;

S_2: \max=70, \min=30

;

S_3: \max=100, \min=10

Hurwicz kriteri bu iki değerin ağırlıklı ortalamasını kullanır.

H = \alpha(\text{Maksimum}) + (1-\alpha)(\text{Minimum})

formülünü her seçenek için uygulayın.

H(S_1) = 0,6(50) + 0,4(50) = 50

;

H(S_2) = 0,6(70) + 0,4(30) = 54

;

H(S_3) = 0,6(100) + 0,4(10) = 64

Hurwicz değeri iyimserlik ve kötümserlik arasındaki dengeyi yansıtır.

Hesaplanan Hurwicz değerleri arasından en yükseğini seçin.

\max(50, 54, 64) = 64

değeri ile

S_3

alternatifi.

Gelir matrislerinde amaç en yüksek beklenen değeri elde etmektir.

Key Concept

Hurwicz Kriteri (İyimserlik Katsayısı)

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic