Examkin

Question

Difficulty: Very hardDeğişen Varyans Sorunu

Bir araştırmacı, ilçe belediyelerinin mali verilerini kullanarak altyapı harcamalarını etkileyen faktörleri incelemek amacıyla bir çoklu doğrusal regresyon modeli tahmin etmiştir. Ancak modelin hata terimlerinin sabit varyanslılık (homoskedastisite) varsayımını ihlal ettiği tespit edilmiştir.

Bu durumun parametre tahminleri üzerindeki etkileri ve sorunun teşhisinde kullanılan istatistiksel testlerle ilgili aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. A
    Değişen varyans durumunda En Küçük Kareler (EKK) tahmin edicileri yansızlık özelliğini kaybedeceğinden, parametre tahminleri gerçek kitle parametrelerinden sistematik olarak sapma gösterir.
  2. Hata terimlerinin normal dağılıma uyduğu varsayımının sağlanamadığı durumlarda, normal dağılım kısıtı gerektirmeyen ve açıklayıcı değişkenlerin kareleri ile çapraz çarpımlarını da modele dâhil eden White genel testinin kullanılması daha uygundur.Answer
  3. C
    EKK tahmin edicileri değişen varyans altında da en küçük varyanslı (etkin) olma özelliklerini korur, ancak standart hataların sapmalı hesaplanması nedeniyle katsayılara ait güven aralıkları hatalı belirlenir.
  4. D
    Değişen varyansın kaynağı olan açıklayıcı değişken biliniyorsa, EKK artıklarının mutlak değerlerinin (∣u^i∣|\hat{u}_i|) bu değişken üzerine geriletilmesine dayanan Park testi ile anlamlılık sınaması yapılmalıdır.
  5. E
    Bu sorun, modeldeki hata terimlerinin zaman içinde birbirleriyle yüksek korelasyon göstermesinden kaynaklandığı için, değişkenlerin birinci sıra farklarının alınması EKK tahmin edicilerini yeniden sapmasız ve etkin hâle getirecektir.

Answer

Hata terimlerinin normal dağılıma uyduğu varsayımının sağlanamadığı durumlarda White genel testinin kullanılmasının daha uygun olduğunu belirten ifade doğrudur.
Değişen varyans durumunda sorunun teşhisi için çeşitli testler kullanılır. Bunlardan Goldfeld-Quandt testi, örneklemi ikiye bölerek alt ve üst grupların varyanslarını bir F-testi yardımıyla karşılaştırır; bu nedenle hata terimlerinin normal dağıldığı varsayımına sıkı sıkıya bağlıdır. Eğer bu varsayım sağlanamıyorsa, normal dağılım kısıtı gerektirmeyen ve büyük örneklem özelliklerine dayanan (asimptotik ki-kare dağılımı kullanan) White genel testi tercih edilmelidir. White testi ayrıca açıklayıcı değişkenlerin düzey değerlerinin yanı sıra karelerini ve çapraz çarpımlarını da (cross-products) modele ekleyerek değişen varyansın formunun bilinmediği durumlar için oldukça kapsamlı bir sınama imkânı sunar.

Step-by-Step Solution

1
Değişen varyansın EKK tahmin edicileri üzerindeki teorik etkilerini değerlendir.
Tahmin ediciler yansızdır (sapmasızdır) ancak etkin (minimum varyanslı) değildir. Standart hatalar sapmalı hesaplanır, bu da t ve F testlerini geçersiz kılar.
Yansızlık ihlali iddia eden ve etkinliğin korunduğunu savunan seçenekleri elemek için.
2
Değişen varyansı tespit eden testlerin varsayımlarını ve matematiksel yapılarını incele.
Goldfeld-Quandt testi varyansların oranı üzerinden F-testi yaptığı için hata terimlerinin normal dağılmasını kesin olarak gerektirir. White testi ise asimptotik (ki-kare) bir testtir ve normallik varsayımı gerektirmez.
Test seçimi ve koşulları ile ilgili ifadelerin doğruluğunu teyit etmek için.
3
Alternatif testlerin (Park ve Glejser) yardımcı regresyon denklemlerini kontrol et.
Glejser testi ∣u^i∣=β0+β1Xi|\hat{u}_i| = \beta_0 + \beta_1 X_i formatını kullanırken, Park testi ln⁡(u^i2)\ln(\hat{u}_i^2) dönüşümünü kullanır.
Test isimlendirmelerinde yapılan hataları (kavram yanılgılarını) belirlemek için.
4
Diğer varsayım ihlallerinin tanımları ile mevcut senaryoyu karşılaştır.
Zaman içindeki ardışık bağımlılık otokorelasyondur, değişen varyans (heteroskedastisite) değildir.
Sorunların birbirine karıştırıldığı çeldiricileri elemek için.

Key Concept

Değişen varyansın teorik sonuçları ve tespitte kullanılan White, Goldfeld-Quandt, Park, Glejser testlerinin yapısal farklılıkları

Alternative Method

Soruyu çözerken tüm seçeneklerdeki ekonometrik sonuçları 'Yansızlık-Etkinlik-Standart Hata' matrisi üzerinden hızlıca eleyebilirsiniz. Değişen varyansta: Yansızlık VAR, Etkinlik YOK, Standart Hatalar GEÇERSİZ. Bu matris tek başına iki seçeneği eletir. Sonrasında testlerin yapısal formülleri hatırlanarak doğru sonuca ulaşılır.
Estimated Time:2m 0s
Rate this question

Topics

Değişen Varyans Sorunu

More questions from this topic