Bir devlet arşivinde muhafaza edilen N = 1280 adet tescil dosyası arasından, sistematik ör… — KPSS İstatistik

Bir devlet arşivinde muhafaza edilen $N = 1280$ adet tescil dosyası arasından, sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 50$ adet dosyanın seçilerek incelenmesi planlanmaktadır. Yapılan hesaplama sonucunda örnekleme aralığı olarak kitle büyüklüğünün örneklem büyüklüğüne oranının tam sayı kısmı ( $k = \lfloor N/n \rfloor$ ) esas alınmış ve rastgele başlangıç sayısı $r = 8$ olarak belirlenmiştir. Buna göre, örnekleme seçilecek olan $30$ . dosyanın sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

A
725
733Answer
C
750
D
758
E
762

Answer

Sistematik örnekleme kurallarına göre hesaplanan 30. dosyanın sıra numarası 733'tür.

Sistematik örnekleme yönteminde birimlerin kitle içindeki yerleri

u_j = r + (j-1)k

formülü ile belirlenir. Bu soruda

k = 1280/50 = 25,6

olup tam sayı kısmı

25

alınmıştır.

r = 8

başlangıç değeri ve

j = 30

için hesaplama yapıldığında

8 + (29 \times 25) = 733

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = 1280 / 50 = 25,6 \rightarrow k = 25

(Tam sayı kısmı)

Sistematik örneklemede kitle birimlerinin kaçarlı gruplara ayrılacağını belirlemek için kitle büyüklüğü örneklem büyüklüğüne bölünür.

Seçilecek birimin formülünün belirlenmesi

u_j = r + (j - 1)k

Sistematik örneklemede

j

. birimin kitle içindeki sıra numarasını bulmak için rastgele başlangıç değerine

j-1

kez aralık eklenir.

Verilen değerlerin formüle yerleştirilmesi ve sonucun hesaplanması

u_{30} = 8 + (30 - 1) \times 25 = 8 + 29 \times 25 = 8 + 725 = 733

30. birimi bulmak için 8 başlangıç değerine 29 adet 25'lik aralık eklenerek hedef sıra numarasına ulaşılır.

Key Concept

Sistematik Örneklemede Birim Seçim Formülü

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic