Bir sanayi bölgesindeki N = 2460 işletme arasından sistematik örnekleme yöntemiyle n = 50 … — KPSS İstatistik

Bir sanayi bölgesindeki $N = 2460$ işletme arasından sistematik örnekleme yöntemiyle $n = 50$ işletmelik bir örneklem seçilmesi planlanmaktadır. Örnekleme çerçevesindeki işletmeler alfabetik olarak sıralanmış ve bu listeden yapılacak seçim için örnekleme aralığı ( $k$ ) belirlenmiştir. Yapılan çekiliş sonucunda rastgele başlangıç sayısı $r = 12$ olarak saptandığına göre, örnekleme dahil edilecek 35. işletmenin sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

1678Answer
B
1712
C
1727
D
1762
E
1666

Answer

Örnekleme dahil edilecek 35. işletmenin sıra numarası 1678'dir.

Sistematik örneklemede örnekleme aralığı

k = N/n

formülü ile hesaplanır ve

2460/50 = 49,2

elde edilir. Bu değerin tam sayı kısmı olan

k = 49

alınır.

j

. birimin sıra numarasını veren

u_j = r + (j-1)k

formülünde

r = 12

j = 35

k = 49

değerleri yerine yazıldığında

12 + (34 \times 49) = 1678

sonucu bulunur.

Step-by-Step Solution

Örnekleme aralığının (

k

) hesaplanması

k = \frac{N}{n} = \frac{2460}{50} = 49,2 \approx 49

Sistematik örneklemede kitle büyüklüğü örneklem büyüklüğüne bölünerek seçim periyodu belirlenir. Tam sayı çıkmadığı durumlarda genellikle aşağı yuvarlanarak tam sayı kısmı alınır.

Seçilecek birimin formülünün belirlenmesi

u_j = r + (j-1)k

Sistematik örneklemede

j

. sıradaki birimi bulmak için başlangıç değerine

j-1

adet aralık eklenir.

35. birimin hesaplanması

u_{35} = 12 + (35 - 1) \times 49 = 12 + 34 \times 49 = 1678

Verilen

r=12

j=35

k=49

değerleri formülde yerine konularak sonuç bulunur.

Key Concept

Sistematik Örneklemede Birim Seçimi

Practice More

Eğer

N

n

'in tam katı değilse ve dairesel sistematik örnekleme kullanılsaydı

k

değeri nasıl belirlenirdi?

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic