Examkin

Question

Difficulty: MediumÖrnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

Bir Tarım Kredi Kooperatifi, bünyesine kayıtlı N=2840N = 2840 çiftçinin verimlilik düzeylerini araştırmak amacıyla sistematik örnekleme yöntemiyle n=50n = 50 çiftçiden oluşan bir örneklem seçecektir. Örnekleme aralığı (kk) hesaplanırken bölme işleminin tam sayı kısmı temel alınmış ve rastgele başlangıç sayısı r=15r = 15 olarak belirlenmiştir.

Buna göre, bu örnekleme dahil edilecek olan 30. çiftçinin liste sıra numarası aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 1639Answer
  2. B
    1668
  3. C
    1695
  4. D
    1625
  5. E
    1662

Answer

Örnekleme dahil edilecek olan 30. çiftçinin kitledeki sıra numarası 1639 olarak hesaplanır.
Sistematik örneklemede kitle büyüklüğü NN, örneklem hacmi nn ise örnekleme aralığı k=N/nk = N/n formülüyle bulunur. Verilen 2840/50=56,82840 / 50 = 56,8 işleminde tam sayı kısmı olan k=56k=56 temel alınmıştır. j.j. sıradaki birimin kitledeki numarası uj=r+(j−1)ku_j = r + (j-1)k formülüyle hesaplanır. Burada r=15r=15, j=30j=30 ve k=56k=56 değerleri yerine konulduğunda 15+29×56=163915 + 29 \times 56 = 1639 sonucu elde edilir.

Step-by-Step Solution

1
Örnekleme aralığının (kk) hesaplanması
k=2840/50=56,8→56k = 2840 / 50 = 56,8 \rightarrow 56
Sistematik örneklemede kitle tam olarak bölünmediğinde, genellikle tam sayı kısmı (k=⌊N/n⌋k = \lfloor N/n \rfloor) aralık olarak kabul edilir.
2
Sistematik seçim formülünün uygulanması
uj=r+(j−1)ku_j = r + (j - 1)k
Sistematik örneklemede j.j. birimin kitle içindeki yerini belirlemek için standart seçim formülü kullanılır.
3
Değerlerin yerine yerleştirilmesi ve hesaplama
u30=15+(30−1)×56=15+29×56=1639u_{30} = 15 + (30 - 1) \times 56 = 15 + 29 \times 56 = 1639
Başlangıç sayısı r=15r=15, hedef birim j=30j=30 ve aralık k=56k=56 değerleri kullanılarak 30. birime ulaşılır.

Key Concept

Sistematik Örneklemede Birim Seçimi

Practice More

N=nk eşitliğinin sağlanamadığı durumlarda tam örneklem hacmine ulaşmak için kullanılan 'Dairesel Sistematik Örnekleme' yöntemini inceleyebilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Örnekleme Aralığı ve Rastgele Başlangıç Seçimi

More questions from this topic