Examkin

Question

Difficulty: MediumANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

Bir e-ticaret platformunun yazılım ekibi, kullanıcı arayüzündeki 44 farklı buton tasarımının (t=4t=4) tıklanma oranları üzerindeki etkisini ölçmek için bir test kurgulamıştır. Kullanıcı kitleleri, alışveriş alışkanlıkları ve yaşlarına göre 77 farklı demografik segmente (blok, b=7b=7) ayrılmıştır. Her bir segmente tüm buton tasarımları rastgele sunulmuştur.

Elde edilen sonuçlar için hazırlanan varyans analizi (ANOVA) özet tablosunun bir kısmı aşağıda verilmiştir:

Varyans KaynağıSerbestlik Derecesi (SD)
Buton Tasarımı?
Yaş Grubu (Blok)?
HataXX
Genel?

Bu rastgele blok tasarımına göre, ANOVA tablosundaki hata varyansına ait serbestlik derecesi (XX) aşağıdakilerden hangisidir?

  1. A
    3
  2. B
    6
  3. 18Answer
  4. D
    24
  5. E
    27

Answer

18
Rastgele blok tasarımında (RBD) deney birimleri homojen bloklara ayrılır ve blok etkisi hata varyansından ayrıştırılır. ANOVA tablosunda serbestlik dereceleri toplanabilirlik kuralına uyar: Genel=Muamele+Blok+HataGenel = Muamele + Blok + Hata. Pratik hesaplama yöntemi olarak hata serbestlik derecesi, muamele serbestlik derecesi (t−1)(t-1) ile blok serbestlik derecesinin (b−1)(b-1) çarpımına eşittir. Verilen e-ticaret senaryosunda muamele sayısı t=4t=4 ve blok sayısı b=7b=7'dir. Bu değerleri formülde yerine koyduğumuzda: SDHata=(4−1)×(7−1)=3×6=18SD_{Hata} = (4-1) \times (7-1) = 3 \times 6 = 18 olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1
Deney tasarımının türünü ve parametrelerini belirleyin.
Tasarım türü 'Rastgele Blok Tasarımı'dır. Muamele (buton tasarımı) sayısı t=4t=4 ve blok (yaş grubu) sayısı b=7b=7'dir.
Hata serbestlik derecesinin hesaplanmasında kullanılacak formül tasarımın türüne göre değişiklik gösterir.
2
Rastgele blok tasarımı için hata serbestlik derecesi formülünü hatırlayın.
Hata Serbestlik Derecesi formülü: SDHata=(t−1)×(b−1)SD_{Hata} = (t - 1) \times (b - 1) şeklindedir.
Bloklanan tasarımlarda, bloklar arası varyasyon genel varyanstan ayrıştırıldığı için hata varyansının serbestlik derecesi tamamen rastgele tasarımdan farklı hesaplanır.
3
Parametreleri formüle yerleştirerek sonucu hesaplayın.
SDHata=(4−1)×(7−1)=3×6=18SD_{Hata} = (4 - 1) \times (7 - 1) = 3 \times 6 = 18 bulunur.
Soruda istenen XX değerine matematiksel olarak ulaşmak için bu işlem gereklidir.

Key Concept

Rastgele Blok Tasarımında ANOVA Tablosu ve Serbestlik Derecesi
Rate this question

Topics

ANOVA Tablosu ve Serbestlik Dereceleri

More questions from this topic