Devlet Su İşleri (DSİ), tarımsal sulama amacıyla kullanılan bir barajın aylık doluluk haci… — KPSS İstatistik

Devlet Su İşleri (DSİ), tarımsal sulama amacıyla kullanılan bir barajın aylık doluluk hacimlerini (milyon $m^3$ ) izlemektedir. İlgili barajın son 5 aylık gerçekleşen doluluk hacimleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Ay ( $t$ )	Gerçekleşen Hacim ( $Y_t$ )
1	120
2	110
3	130
4	150
5	140

DSİ uzmanları, baraj doluluk hacmini öngörmek için 3 aylık ağırlıklı hareketli ortalama yöntemini kullanmaktadır. Bu modelde en güncel aya $0.5$ , bir önceki aya $0.3$ ve iki önceki aya $0.2$ ağırlık verilmektedir.

Buna göre, barajın 6. ay için öngörülen doluluk hacmi ( $F_6$ ) kaç milyon metreküptür?

A
122
B
136
C
138
D
140
141Answer

Answer

Barajın 6. ay için öngörülen doluluk hacmi 141 milyon metreküptür.

Ağırlıklı hareketli ortalama hesaplanırken, tahmin edilecek dönemden hemen önceki dönemlerin gerçekleşen değerleri belirlenen ağırlıklarla çarpılarak toplanır. 6. dönemi (

F_6

) öngörmek için 5., 4. ve 3. aylara ait veriler kullanılır. İşlem adımı:

(140 \times 0.5) + (150 \times 0.3) + (130 \times 0.2) = 70 + 45 + 26 = 141

milyar metreküp bulunur.

Step-by-Step Solution

Kullanılacak döneme ait verileri ve ağırlık formülünü belirleme.

F_{t+1} = w_1Y_t + w_2Y_{t-1} + w_3Y_{t-2}

genel formülünde

t=5

olarak alınır.

6. dönemi tahmin edebilmek için ona en yakın ve gerçekleşmiş olan geçmiş 3 dönemin (5, 4 ve 3. aylar) verilerine ihtiyaç vardır.

Ağırlıkları ilgili aylardaki gerçekleşen hacim değerleriyle eşleştirme.

5. ay değeri

Y_5=140

(ağırlık

0.5

), 4. ay değeri

Y_4=150

(ağırlık

0.3

) ve 3. ay değeri

Y_3=130

(ağırlık

0.2

) olarak eşleştirilir.

Soruda en güncel aya en yüksek ağırlık (

0.5

), geçmişe doğru gittikçe sırasıyla

0.3

0.2

ağırlık verilmesi istenmiştir.

Formülde değerleri yerine koyarak matematiksel işlemi tamamlama.

F_6 = (0.5 \times 140) + (0.3 \times 150) + (0.2 \times 130) = 70 + 45 + 26 = 141

Ağırlıklı hareketli ortalama yöntemi gereği, her bir dönemin verisi kendi ağırlığı ile çarpılıp toplanarak bir sonraki dönemin tahmini elde edilir.

Key Concept

Ağırlıklı Hareketli Ortalama

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic