Examkin

Question

Difficulty: MediumDüzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

Bir lojistik firmasının haftalık taşıdığı kargo tonajını tahmin etmek için basit üstel düzeltme (simple exponential smoothing) yöntemi kullanılmaktadır. Bu firmanın 15. hafta için kargo tonajı tahmini 400400 ton olarak hesaplanmış, ancak 15. haftanın gerçekleşen verileri sisteme girildikten sonra 16. hafta için yapılan tahmin 415415 ton olarak güncellenmiştir.

Tahmin modelinde kullanılan düzeltme katsayısı (düzleştirme parametresi) α=0,25\alpha = 0,25 olduğuna göre, bu firmanın 15. haftada taşıdığı fiili kargo miktarı kaç tondur?

  1. A
    340
  2. B
    412
  3. C
    420
  4. D
    430
  5. 460Answer

Answer

Doğru cevap 460 tondur.
Basit üstel düzeltme yönteminde bir sonraki dönemin tahmini, mevcut dönemin tahmini ile mevcut dönemin tahmin hatasının α\alpha ile çarpımının toplamına eşittir. Denklem 415=400+0,25×(Y15−400)415 = 400 + 0,25 \times (Y_{15} - 400) şeklinde kurulduğunda, hata payının 15/0,25=6015 / 0,25 = 60 olduğu görülür. Bu hata payı 15. hafta tahminine eklendiğinde fiili değer 400+60=460400 + 60 = 460 olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1
Basit üstel düzeltme yönteminin genel formülünü yazınız.
Ft+1=Ft+α(Yt−Ft)F_{t+1} = F_t + \alpha (Y_t - F_t)
16. haftanın tahminini, 15. haftanın tahmini ve gerçekleşen değeri üzerinden ifade etmek için bu temel eşitlik kullanılır.
2
Soruda verilen bilinen değerleri formülde yerlerine koyunuz.
Verilenler: F15=400F_{15} = 400, F16=415F_{16} = 415, α=0,25\alpha = 0,25. Formüle yerleştirildiğinde: 415=400+0,25×(Y15−400)415 = 400 + 0,25 \times (Y_{15} - 400)
Bilinmeyen fiili değeri (Y15Y_{15}) yalnız bırakabilmek için öncelikle mevcut verilerle denklemi oluşturmak gerekir.
3
Oluşturulan birinci dereceden denklemi Y15Y_{15} için çözünüz.
415−400=0,25×(Y15−400)  ⟹  15=0,25×(Y15−400)  ⟹  15/0,25=Y15−400  ⟹  60=Y15−400  ⟹  Y15=460415 - 400 = 0,25 \times (Y_{15} - 400) \implies 15 = 0,25 \times (Y_{15} - 400) \implies 15 / 0,25 = Y_{15} - 400 \implies 60 = Y_{15} - 400 \implies Y_{15} = 460
Basit cebirsel işlemlerle 15. haftanın gerçekleşen fiili kargo miktarı hesaplanır.

Key Concept

Basit Üstel Düzeltme (Simple Exponential Smoothing)

Alternative Method

Formülü Ft+1=αYt+(1−α)FtF_{t+1} = \alpha Y_t + (1-\alpha)F_t şeklinde yazarak, ağırlıklı ortalama gibi düşünüp çözüme ulaşabilirsiniz: 415=0,25Y15+0,75(400)415 = 0,25 Y_{15} + 0,75(400) eşitliğinden 0,25Y15=1150,25 Y_{15} = 115 ve buradan Y15=460Y_{15} = 460 elde edilir.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Düzeltme ve Arındırma Yöntemleri (Hareketli Ortalamalar, Üstel Düzeltme)

More questions from this topic