Bir e-ticaret platformunun veri bilimi ekibi, müşterileri satın alma davranışlarına göre "… — KPSS İstatistik

Bir e-ticaret platformunun veri bilimi ekibi, müşterileri satın alma davranışlarına göre "Aktif", "Durgun" ve "Kayıp" olmak üzere üç farklı gruba ayırmak amacıyla Çoklu Diskriminant Analizi uygulamıştır. Analizde üç adet bağımsız değişken kullanılmıştır: $X_1$ (Platformda Geçirilen Ortalama Süre), $X_2$ (Aylık Ortalama Sipariş Tutarı) ve $X_3$ (Müşteri Şikayet Sayısı).

Analiz sonucunda elde edilen birinci ayırma fonksiyonu ( $Z_1$ ) için Wilks' $\Lambda$ istatistiği $0,18$ , ikinci ayırma fonksiyonu ( $Z_2$ ) için ise Wilks' $\Lambda$ istatistiği $0,76$ olarak hesaplanmıştır. Ayrıca, birinci diskriminant fonksiyonu ( $Z_1$ ) için elde edilen standardize edilmiş diskriminant katsayıları sırasıyla; $X_1$ için $0,38$ , $X_2$ için $0,84$ ve $X_3$ için $-0,52$ olarak bulunmuştur.

Buna göre, gerçekleştirilen diskriminant analizi ve elde edilen bulgularla ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

Birinci fonksiyonda müşteri gruplarını birbirinden ayırmaya en yüksek bireysel katkıyı Aylık Ortalama Sipariş Tutarı ( $X_2$ ) değişkeni sağlamaktadır.Answer
B
$Z_2$ fonksiyonunun Wilks' $\Lambda$ değeri ( $0,76$ ) daha yüksek olduğundan, grupları ayırma gücü $Z_1$ fonksiyonuna göre daha fazladır.
C
Analizin geçerli olabilmesi için bağımlı değişken olan müşteri gruplarının oranlı veya eşit aralıklı ölçek türüyle ölçülmüş olması gerekir.
D
Sınıflandırma matrisi oluşturulduğunda, köşegen üzerinde yer alan gözlem sayılarının toplam gözlem sayısına oranı, modelin beklenen hata oranını (expected error rate) verir.
E
Birinci diskriminant fonksiyonu ( $Z_1$ ), analizde kullanılan bağımsız değişkenlerin veri setindeki toplam varyansını maksimum yapan doğrusal kombinasyondur.

Answer

Birinci fonksiyonda müşteri gruplarını birbirinden ayırmaya en yüksek bireysel katkıyı Aylık Ortalama Sipariş Tutarı (

X_2

) değişkeni sağlamaktadır.

Diskriminant analizinde, orijinal değişkenlerin ölçü birimlerinden kaynaklanan farklılıkları ortadan kaldırmak için katsayılar standardize edilir. Standardize edilmiş katsayıların mutlak değerleri, ilgili bağımsız değişkenin diskriminant fonksiyonuna olan göreli katkısını (önemini) ifade eder. Verilen katsayılar mutlak değerce incelendiğinde;

|0,84| > |-0,52| > |0,38|

olduğu görülmektedir. Katsayının negatif veya pozitif olması yönü belirtir, katkı düzeyini mutlak değer belirler. En yüksek mutlak değere sahip olan

X_2

değişkeni, grupları ayırmada en yüksek katkıyı sağlamıştır.

Step-by-Step Solution

Standardize edilmiş diskriminant katsayılarının mutlak değerlerini hesapla.

|0,38| = 0,38

|0,84| = 0,84

|-0,52| = 0,52

Standardize edilmiş katsayılar değişkenlerin ölçek farklılıklarından arındırılmıştır; bu nedenle bağımsız değişkenlerin ayırma fonksiyonuna göreli katkısı katsayıların mutlak değeri ile ölçülür.

Elde edilen mutlak değerleri büyüklüklerine göre sırala.

|0,84| > |-0,52| > |0,38|

yani

X_2 > X_3 > X_1

Sıralama, hangi değişkenin fonksiyon üzerinde en baskın etkiye sahip olduğunu gösterir.

En büyük mutlak değere sahip değişkeni belirle.

En büyük değere sahip değişkenin

X_2

(Aylık Ortalama Sipariş Tutarı) olduğu belirlenir.

Mutlak değeri en büyük olan değişken, o fonksiyon ekseninde grupları birbirinden ayırmaya en çok katkı sağlayan değişkendir.

Key Concept

Standardize Edilmiş Diskriminant Katsayıları ve Wilks' Lambda

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic