Bir araştırmacı, bir makroekonomik değişkenin zaman serisi özelliklerini incelemek amacıyl… — KPSS İstatistik

Bir araştırmacı, bir makroekonomik değişkenin zaman serisi özelliklerini incelemek amacıyla serinin düzey (orijinal) değerlerine Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) birim kök testini uygulamıştır. Analiz sonucunda test istatistiği ( $\tau$ değeri) $-1,52$ olarak hesaplanmıştır. İlgili test modeli için MacKinnon kritik değerleri $\%1$ , $\%5$ ve $\%10$ anlamlılık düzeylerinde sırasıyla $-3,46$ , $-2,88$ ve $-2,57$ 'dir.

Buna göre, $\%5$ anlamlılık düzeyinde testin sonucu ve yapılması gereken istatistiksel işlemle ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Hesaplanan test istatistiği mutlak değerce kritik değerden küçük olduğundan temel hipotez reddedilemez; seri durağan değildir ve seriyi durağanlaştırmak için fark alma işlemi uygulanmalıdır.Answer
B
Hesaplanan test istatistiği ( $-1,52$ ), kritik değerden ( $-2,88$ ) matematiksel olarak daha büyük olduğundan temel hipotez reddedilir; seri durağandır ve düzey değerleriyle analize devam edilmelidir.
C
Temel hipotez reddedilemediği için serinin durağan olduğu sonucuna varılır; bu nedenle seriye herhangi bir fark alma işlemi uygulamaya gerek yoktur.
D
Seri durağan değildir, ancak durağanlığı sağlamak için serinin farkını almak yerine hareketli ortalamalar yöntemi ile serinin düzleştirilmesi gerekir.
E
ADF test istatistiği tek başına karar vermek için yetersizdir; temel hipotezin reddedilebilmesi için serinin Otokorelasyon Fonksiyonu (ACF) grafiğinin yavaşça sönümlenmesi zorunludur.

Answer

Hesaplanan test istatistiği mutlak değerce kritik değerden küçük olduğundan temel hipotez reddedilemez; seri durağan değildir ve seriyi durağanlaştırmak için fark alma işlemi uygulanmalıdır.

Doğru ifadede hem ADF testinin hipotez yapısı hem de karar mekanizması hatasız işlenmiştir. ADF testinde H0 hipotezi serinin birim köke sahip olduğunu (durağan olmadığını) belirtir. Hesaplanan istatistik (-1,52), mutlak değer olarak kritik değerden (-2,88) küçük olduğu için ret bölgesi olan sol kuyrukta yer almaz; dolayısıyla H0 reddedilemez. Seri durağan olmadığı için de ekonometrik analize devam edebilmek adına serinin birinci dereceden farkı alınmalıdır.

Step-by-Step Solution

ADF testinin temel hipotezini (H0) tanımlamak

H0: Seri birim kök içermektedir (Durağan değildir).

Birim kök testlerinin mantığını kurmak ve neyi test ettiğimizi belirlemek için hipotezlerin doğru tanımlanması gerekir.

Test istatistiği ile %5 kritik değeri karşılaştırmak

Hesaplanan tau istatistiği

-1,52

, %5 kritik değeri olan

-2,88

'den mutlak değerce daha küçüktür (

|-1,52| < |-2,88|

Test istatistiğinin ret bölgesine düşüp düşmediğini kontrol etmek için.

Karar kuralını uygulamak ve sonucunu yorumlamak

Test istatistiği ret bölgesine düşmediği için H0 reddedilemez. Yani seri durağan değildir.

İstatistiksel anlamlılığı test kuralları çerçevesinde değerlendirmek için.

Durağan olmayan seriye uygulanacak doğru dönüşümü belirlemek

Seriyi durağan hale getirmek için birinci dereceden farkı alınmalıdır (

\Delta Y_t = Y_t - Y_{t-1}

Zaman serilerinde stokastik trendin (birim kökün) ortadan kaldırılabilmesi için uygun dönüşüm yöntemi fark almadır.

Key Concept

Birim Kök Hipotez Testi ve Serilerin Durağanlaştırılması

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic