Examkin

Question

Difficulty: MediumDurağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

İktisadi bir araştırmada, çeyreklik sanayi üretim endeksi verilerinin modellenmesi hedeflenmektedir. Bu amaçla verinin durağanlık sınaması için Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testi, sabit terim ve doğrusal zaman trendi içeren bir denklem üzerinden tahmin edilmiştir. Test sonucunda hesaplanan τ\tau (tau) istatistiği −1.95-1.95 iken, %5\%5 anlamlılık düzeyindeki MacKinnon kritik değeri −3.45-3.45 olarak verilmiştir.

Birim kök testlerinin varsayımları ve testin yokluk hipotezi (H0H_0) dikkate alındığında, bu analiz sonucuna ilişkin aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

  1. Hesaplanan test istatistiği kritik değerden büyük olduğu için "Seride birim kök vardır" hipotezi reddedilemez; seriyi durağanlaştırmak amacıyla fark alma işlemi uygulanmalıdır.Answer
  2. B
    Yokluk hipotezi reddedilemediği için serinin trend durağan (trend-stationary) olduğu sonucuna varılır; serinin durağanlaştırılması için fark almak yerine deterministik trendden arındırılması gerekir.
  3. C
    Test istatistiği mutlak değerce kritik değerden küçük olduğundan "Seride birim kök yoktur" hipotezi kabul edilir; seri düzey değerlerinde durağan olduğu için modele doğrudan geçilmelidir.
  4. D
    "Seri durağandır" şeklindeki yokluk hipotezi reddedildiği için seri stokastik trende sahiptir; bu nedenle doğrudan ikinci dereceden farkı alınarak otokorelasyon sorunu giderilmelidir.
  5. E
    Test istatistiği kritik değerin sağında kaldığı için birim kök hipotezi reddedilir; uygun hareketli ortalama (MA) modelinin tespiti için ACF grafiğinin kesilme noktası incelenmelidir.

Answer

Hesaplanan test istatistiği (−1.95-1.95), kritik değerden (−3.45-3.45) daha büyük olduğu için 'Seride birim kök vardır' şeklindeki H0H_0 hipotezi reddedilemez ve seriyi durağanlaştırmak için fark alma işlemi uygulanmalıdır.
Genişletilmiş Dickey-Fuller (ADF) testinde yokluk hipotezi (H0H_0), serinin birim kök içerdiğini yani durağan olmadığını varsayar. Test sol kuyruklu bir test olduğundan, test istatistiği (τ\tau) kritik değerden daha küçük (daha negatif) olduğunda ancak H0H_0 reddedilir. Bu soruda hesaplanan τ=−1.95\tau = -1.95 değeri, %5\%5 kritik değeri olan −3.45-3.45'ten daha büyük (sayı doğrusunda sağında) olduğu için H0H_0 reddedilemez. Bu durum, serinin deterministik bir trend etrafında durağan olmadığını, stokastik bir trende sahip olduğunu (fark durağan olduğunu) gösterir. Sonuç olarak, seriyi durağanlaştırmak için serinin birinci dereceden farkının alınması gerekmektedir.

Step-by-Step Solution

1
Test istatistiği ile kritik değeri karşılaştır.
−1.95>−3.45-1.95 > -3.45 eşitsizliği belirlenir.
ADF testi sol kuyruklu bir testtir. Test istatistiği kritik değerden daha küçük (daha negatif) olmadığı sürece ret bölgesine girilmez.
2
Yokluk hipotezi (H0H_0) hakkında karar ver.
H0H_0 hipotezi reddedilemez.
Hesaplanan değer ret bölgesine düşmediği için, "Seri birim kök içerir (durağan değildir)" şeklindeki temel varsayım geçerliliğini korur.
3
Serinin yapısını ve uygulanacak dönüştürme işlemini belirle.
Serinin durağanlaştırılması için birinci dereceden farkı alınmalıdır.
Birim kök içeren seriler stokastik trende (fark durağan yapıya) sahiptir. Bu seriler, trendden arındırma yerine fark alma işlemiyle durağan hale getirilir.

Key Concept

ADF Birim Kök Testi ve Fark Durağanlık
Rate this question

Topics

Durağanlık Kavramı ve Birim Kök Testleri (Dickey-Fuller vb.)

More questions from this topic