Examkin

Question

Difficulty: EasyKısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Bir araştırmacı, durağan bir zaman serisinin modelini belirlemek amacıyla hesapladığı kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) değerlerini aşağıdaki tabloda özetlemiştir:

Gecikme (kk)PACFPACF (ϕkk\phi_{kk})
10,72
20,03
3-0,02
40,01

Tablodaki değerler (ikinci gecikmeden itibaren tüm değerlerin güven sınırları dahilinde sıfır kabul edildiği varsayımıyla), bu serinin aşağıdaki modellerden hangisine uygun olduğunu gösterir?

  1. AR(1)AR(1)Answer
  2. B
    MA(1)MA(1)
  3. C
    AR(2)AR(2)
  4. D
    MA(2)MA(2)
  5. E
    ARMA(1,1)ARMA(1,1)

Answer

Verilen PACFPACF değerleri birinci gecikmeden sonra kesildiği için bu zaman serisi AR(1)AR(1) modeline uygundur.
Durağan bir zaman serisinde kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF), otoregresif (ARAR) süreçlerin derecesini belirlemek için kullanılır. Teorik olarak AR(p)AR(p) süreçlerinde PACFPACF değerleri pp. gecikmeden sonra kesilerek sıfıra gider. Verilen tabloda birinci gecikme değeri (0,720,72) oldukça yüksekken, ikinci gecikmeden itibaren değerler sıfıra çok yakın ve anlamsız hale gelmiştir. Bu durum, serinin birinci dereceden otoregresif sürece (AR(1)AR(1)) sahip olduğunu kesin olarak gösterir.

Step-by-Step Solution

1
Tablodaki PACFPACF değerlerinin değişimini analiz edin.
Birinci gecikmede 0,720,72 gibi yüksek ve anlamlı bir değer varken, ikinci gecikmeden itibaren değerler aniden sıfıra (0,030,03, −0,02-0,02 vb.) düşmüştür.
Zaman serisi modellerinde 'kesilme' (cut-off) davranışının hangi gecikmede gerçekleştiğini saptamak model derecesini belirler.
2
Otoregresif (ARAR) modellerin teorik özelliklerini hatırlayın.
AR(p)AR(p) modellerinde kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF), pp. gecikmeden sonra doğrudan kesilerek sıfıra düşer.
Model kimliklendirme aşamasında PACFPACF, ARAR sürecinin derecesini belirlemek için kullanılan temel araçtır.
3
Elde edilen bulguları seçeneklerle karşılaştırın.
Kesilme birinci gecikmede (p=1p=1) gerçekleştiği için seri AR(1)AR(1) modelidir.
Tablodaki davranış sadece birinci dereceden otoregresif model tanımına uymaktadır.

Key Concept

Kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) AR(p) modelleri için p. gecikmede kesilme (cut-off) özelliği göstermesi.

Hints

1
PACFPACF değerlerinin nerede 'aniden sıfıra düştüğüne' (kesildiğine) dikkat edin.
2
AR(p)AR(p) modellerinde PACFPACF fonksiyonu pp. gecikmede kesilir. Tablodaki kesilme kaçıncı gecikmede gerçekleşiyor?
3
Birinci gecikme dışında tüm değerler sıfıra çok yakın olduğundan, modelin derecesi 1'dir ve fonksiyon PACFPACF olduğu için bu bir ARAR modelidir.

Practice More

Aynı serinin ACFACF (Otokorelasyon Fonksiyonu) değerlerinin sönümlenerek mi yoksa kesilerek mi devam edeceğini düşünerek ARAR ve MAMA farkını pekiştirebilirsiniz.
Estimated Time:45s
Rate this question

Topics

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

More questions from this topic