Examkin

Question

Difficulty: MediumKısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

Durağan olduğu bilinen bir zaman serisine ilişkin ilk dört gecikme için hesaplanan kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF) değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir:

Gecikme (kk)Kısmi Otokorelasyon (ϕkk\phi_{kk})
10,72
2-0,45
30,04
4-0,02

Yapılan incelemede ±2/n\pm 2/\sqrt{n} formülü ile hesaplanan güven sınırlarının yaklaşık ±0,15\pm 0,15 olduğu belirlenmiştir. Box-Jenkins metodolojisinin kimliklendirme (identification) aşamasında, bu seriyi modellemek için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. AR(2)AR(2)Answer
  2. B
    MA(2)MA(2)
  3. C
    AR(3)AR(3)
  4. D
    ARMA(1,1)ARMA(1,1)
  5. E
    MA(1)MA(1)

Answer

AR(2)AR(2) (İkinci Dereceden Otoregresif Model)
Durağan zaman serilerinde kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACFPACF), otoregresif (ARAR) modellerin derecesini belirlemek için kullanılır. Eğer PACFPACF değerleri pp gecikmesinden sonra istatistiksel olarak sıfıra iniyorsa (kesiliyorsa), bu durum serinin AR(p)AR(p) süreci ile temsil edilebileceğini gösterir. Tabloda 1. ve 2. gecikmeler anlamlıyken, 3. gecikmeden itibaren değerler güven sınırları içine girdiğinden model AR(2)AR(2) olarak tanımlanır.

Step-by-Step Solution

1
Hesaplanan PACFPACF değerlerini verilen güven sınırları ile karşılaştırınız.
1. gecikme (0,72) ve 2. gecikme (-0,45) ±0,15\pm 0,15 sınırlarının dışındadır; 3. (0,04) ve 4. (-0,02) gecikmeler ise bu sınırların içindedir.
Bir gecikmenin model derecesini belirlemede dikkate alınabilmesi için istatistiksel olarak sıfırdan farklı (anlamlı) olması gerekir.
2
PACFPACF fonksiyonunun davranış biçimini (kesilme veya sönümlenme) analiz ediniz.
Fonksiyon 2. gecikmeden sonra aniden kesilmiştir (cut-off).
PACFPACF grafiğinde anlamlı değerlerin belirli bir pp gecikmesinden sonra aniden durması, sürecin AR(p)AR(p) olduğunu gösterir.
3
Elde edilen bilgilere dayanarak uygun model derecesini atayınız.
Anlamlı son gecikme 2 olduğu için model AR(2)AR(2) olarak belirlenir.
Box-Jenkins metodolojisine göre PACFPACF kesilmesi ARAR derecesini doğrudan verir.

Key Concept

Kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF), bir zaman serisinde aradaki gecikmelerin etkisi arındırıldıktan sonra iki zaman noktası arasındaki ilişkiyi ölçer ve AR(p)AR(p) modellerinde pp gecikmesinden sonra kesilir.

Practice More

Aynı serinin otokorelasyon fonksiyonu (ACF) değerlerini tahmin ederek AR(2)AR(2) modeli için ACF sönümlenme biçimini (üstel mi yoksa sinüzoidal mi) analiz ediniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Kısmi Otokorelasyon Fonksiyonu (PACF)

More questions from this topic