Examkin

Question

Difficulty: MediumHolt Çift Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend İçeren Seriler)

Bir kamu kurumuna yapılan aylık başvuru sayılarının analizi için Holt Çift Üstel Düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. t−1t-1 dönemi için düzey tahmini Lt−1=120L_{t-1} = 120 ve trend tahmini Tt−1=10T_{t-1} = 10 olarak belirlenmiştir. tt döneminde gerçekleşen gözlem değeri Yt=140Y_t = 140 olup, düzleştirme katsayıları α=0,4\alpha = 0,4 ve β=0,3\beta = 0,3 olarak alınmıştır. Buna göre, t+1t+1 dönemi için yapılacak olan öngörü (Ft+1F_{t+1}) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

  1. 145,2Answer
  2. B
    144,2
  3. C
    137,4
  4. D
    134,0
  5. E
    144,0

Answer

Holt yöntemi kullanılarak hesaplanan t+1t+1 dönemi öngörü değeri olan 145,2 sonucu doğrudur.
Verilen düzleştirme katsayıları ve önceki dönem tahminleri kullanılarak yapılan hesaplamada, önce düzey Lt=134L_t = 134 ve ardından trend Tt=11,2T_t = 11,2 olarak bulunmuştur. Bir sonraki dönem için yapılan öngörü ise bu iki değerin toplamı olan 145,2'dir.

Step-by-Step Solution

1
Düzey (LtL_t) değerini güncelleme.
Lt=0,4×140+(1−0,4)×(120+10)=56+0,6×130=134L_t = 0,4 \times 140 + (1 - 0,4) \times (120 + 10) = 56 + 0,6 \times 130 = 134
Holt yönteminde güncel düzey, gözlem değeri ile önceki dönemin beklenen değerinin ağırlıklı ortalamasıdır.
2
Trend (TtT_t) değerini güncelleme.
Tt=0,3×(134−120)+(1−0,3)×10=0,3×14+0,7×10=4,2+7=11,2T_t = 0,3 \times (134 - 120) + (1 - 0,3) \times 10 = 0,3 \times 14 + 0,7 \times 10 = 4,2 + 7 = 11,2
Trend bileşeni, düzeydeki değişim ile önceki trend tahmininin ağırlıklı ortalaması alınarak güncellenir.
3
Öngörü (Ft+1F_{t+1}) değerini hesaplama.
Ft+1=Lt+1×Tt=134+11,2=145,2F_{t+1} = L_t + 1 \times T_t = 134 + 11,2 = 145,2
Bir dönem sonrası öngörü, güncel düzey değerine güncel trendin bir kez eklenmesiyle elde edilir.

Key Concept

Holt Çift Üstel Düzleştirme (Doğrusal Trend Modeli)
Rate this question

Topics

Holt Çift Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend İçeren Seriler)