Examkin

Question

Difficulty: MediumHolt Çift Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend İçeren Seriler)

Bir vergi dairesinin aylık tahsilat verileri doğrusal bir trend bileşeni içermektedir. Bu verileri analiz etmek için Holt'un çift üstel düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. t−1t-1 dönemi için hesaplanan düzey tahmini Lt−1=200L_{t-1} = 200 birim ve trend tahmini Tt−1=10T_{t-1} = 10 birimdir. tt döneminde gerçekleşen tahsilat değeri yt=220y_t = 220 birim olarak gözlemlenmiştir. Düzleştirme katsayıları düzey için α=0,4\alpha = 0,4 ve trend için β=0,2\beta = 0,2 olarak belirlendiğine göre, tt dönemi için güncellenmiş trend tahmini (TtT_t) değeri kaçtır?

  1. A
    9,6
  2. 10,8Answer
  3. C
    12,0
  4. D
    12,8
  5. E
    214,0

Answer

Holt yöntemiyle hesaplanan güncellenmiş trend tahmini 10,8'dir.
Güncellenmiş trend tahmini hesaplanırken önce Lt=0,4(220)+0,6(210)=214L_t = 0,4(220) + 0,6(210) = 214 değeri bulunur. Ardından bu değer trend formülünde yerine konularak Tt=0,2(214−200)+0,8(10)=10,8T_t = 0,2(214 - 200) + 0,8(10) = 10,8 sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1
Güncellenmiş düzey (LtL_t) değerini hesapla.
Lt=αyt+(1−α)(Lt−1+Tt−1)=0,4(220)+0,6(200+10)=88+126=214L_t = \alpha y_t + (1 - \alpha)(L_{t-1} + T_{t-1}) = 0,4(220) + 0,6(200 + 10) = 88 + 126 = 214
Trend güncellemesi için mevcut dönemin düzey bilgisinin hesaplanması zorunludur.
2
Güncellenmiş trend (TtT_t) değerini hesapla.
Tt=β(Lt−Lt−1)+(1−β)Tt−1=0,2(214−200)+0,8(10)=0,2(14)+8=2,8+8=10,8T_t = \beta(L_t - L_{t-1}) + (1 - \beta)T_{t-1} = 0,2(214 - 200) + 0,8(10) = 0,2(14) + 8 = 2,8 + 8 = 10,8
Holt yönteminde trend, düzeylerdeki değişim ile geçmiş trendin ağırlıklı ortalamasıdır.

Key Concept

Holt Çift Üstel Düzleştirme (Doğrusal Trend Modeli)

Practice More

Aynı verilerle t+1 dönemi için öngörü (forecast) değerini hesaplayarak pratik yapabilirsiniz.
Estimated Time:1m 30s
Rate this question

Topics

Holt Çift Üstel Düzleştirme Yöntemi (Trend İçeren Seriler)