Bir belediye kütüphanesinin aylık ziyaretçi sayıları doğrusal bir trend bileşeni içermekte… — KPSS İstatistik

Bir belediye kütüphanesinin aylık ziyaretçi sayıları doğrusal bir trend bileşeni içermektedir. Bu verileri analiz etmek için Holt'un çift üstel düzleştirme yöntemi kullanılmaktadır. $t-1$ dönemi için düzey tahmini ( $L_{t-1}$ ) $1100$ , trend tahmini ( $T_{t-1}$ ) ise $50$ olarak belirlenmiştir. $t$ dönemindeki gerçekleşen ziyaretçi sayısı ( $y_t$ ) $1200$ 'dür. Düzleştirme katsayıları $\alpha = 0,40$ ve $\beta = 0,30$ olarak alındığında, $t$ dönemi için güncellenmiş **trend tahmini ( $T_t$ )** değeri kaçtır?

A
47
56Answer
C
58
D
65
E
1170

Answer

Güncellenmiş trend tahmini (

T_t

) değeri 56'dır.

Holt yöntemi iki aşamalı bir düzleştirme süreci gerektirir. İlk olarak,

L_t = \alpha y_t + (1-\alpha)(L_{t-1} + T_{t-1})

formülüyle güncel düzey

1170

olarak bulunur. İkinci aşamada ise bu yeni düzey bilgisi kullanılarak

T_t = \beta(L_t - L_{t-1}) + (1-\beta)T_{t-1}

formülü uygulanır. Verilen değerler yerine konulduğunda

21 + 35 = 56

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

Düzey tahmini (

L_t

) hesaplanır.

L_t = 0,40 \times 1200 + (1 - 0,40) \times (1100 + 50) = 480 + 0,60 \times 1150 = 480 + 690 = 1170

Trend içeren serilerde güncel düzey tahmini, gerçekleşen değer ile bir önceki dönemin beklenen toplam değerinin ağırlıklı ortalamasıdır.

Trend tahmini (

T_t

) hesaplanır.

T_t = 0,30 \times (1170 - 1100) + (1 - 0,30) \times 50 = 0,30 \times 70 + 0,70 \times 50 = 21 + 35 = 56

Trend güncellemesi, düzeydeki değişim ile önceki trend bilgisinin düzleştirme katsayısı

\beta

ile ağırlıklandırılmasıyla bulunur.

Key Concept

Holt Çift Üstel Düzleştirme (Doğrusal Trend Modeli)

Practice More

Elde edilen bu değerler kullanılarak

t+1

dönemi için öngörü (

F_{t+1} = L_t + T_t

) hesaplaması yapmayı deneyebilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Topics

More questions from this topic