Examkin

Question

Difficulty: EasyARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

Bir ilin aylık ortalama hava kalitesi indeksi verilerini analiz eden bir istatistikçi, serinin durağan olmadığını belirlemiş ve durağanlığı sağlamak amacıyla serinin birinci dereceden farkını almıştır. Farkı alınmış seriye ait otokorelasyon fonksiyonunun (ACF) üstel olarak azaldığı, kısmi otokorelasyon fonksiyonunun (PACF) ise 1. gecikmeden sonra kesildiği (anlamlılığını yitirdiği) görülmüştür.

Buna göre, Box-Jenkins yöntemi kapsamında bu zaman serisi için önerilecek en uygun model aşağıdakilerden hangisidir?

  1. ARIMA(1,1,0)ARIMA(1, 1, 0)Answer
  2. B
    ARIMA(0,1,1)ARIMA(0, 1, 1)
  3. C
    ARIMA(1,0,0)ARIMA(1, 0, 0)
  4. D
    ARIMA(1,1,1)ARIMA(1, 1, 1)
  5. E
    ARIMA(0,1,0)ARIMA(0, 1, 0)

Answer

Durağanlaştırılmış seride PACF'nin 1. gecikmeden sonra kesilmesi ve ACF'nin sönümlenmesi AR(1)AR(1) sürecini, serinin durağanlaştırılması için bir fark alınması ise d=1d=1 derecesini gösterdiğinden en uygun model ARIMA(1,1,0)ARIMA(1, 1, 0) modelidir.
Verilen bilgilere göre, serinin durağanlaştırılması için kullanılan fark işlemi d=1d=1 parametresini; PACF grafiğinin 1. gecikmede kesilmesi ve ACF grafiğinin sönümlenerek azalması ise p=1p=1 (otoregresif) ve q=0q=0 (hareketli ortalama yokluğu) parametrelerini belirlemektedir. Bu üç değerin birleşimi ARIMA(1,1,0)ARIMA(1, 1, 0) modelini oluşturur.

Step-by-Step Solution

1
Durağanlık derecesini (dd) belirle.
d=1d = 1
Soruda serinin durağan olmadığı ve birinci dereceden fark alınarak durağanlaştırıldığı belirtilmiştir.
2
ACF ve PACF grafiklerini yorumlayarak model derecelerini (pp ve qq) saptat.
p=1,q=0p = 1, q = 0
PACF'nin kk. gecikmeden sonra kesilmesi AR(k)AR(k) sürecine, ACF'nin sönümlenmesi ise sürecin otoregresif karakterde olduğuna işaret eder.
3
ARIMA(p,d,q)ARIMA(p, d, q) notasyonunda değerleri yerine koy.
ARIMA(1,1,0)ARIMA(1, 1, 0)
Elde edilen p=1,d=1,q=0p=1, d=1, q=0 değerleri birleştirilerek genel model gösterimi oluşturulur.

Key Concept

Box-Jenkins Kimliklendirme Aşaması (ACF/PACF Yorumlama)
Rate this question

Topics

ARIMA Modelleri ve Box-Jenkins Yöntemi

More questions from this topic