Question

Optik lens üretiminde yüzey pürüzlülüğünü minimize etmek amacıyla yürütülen bir kalite iyileştirme çalışmasında, sıcaklık ($X_1$), basınç ($X_2$) ve soğuma süresi ($X_3$) parametrelerinin etkileri araştırılmaktadır. Bu amaçla her parametrenin iki seviyeli olduğu bir faktöriyel tasarım ($2^3$) planlanmıştır.

Üretim fırınının kapasite kısıtı sebebiyle denemeler, her biri 4 işlemden oluşan 2 kısımlı (bloklu) vardiyalara bölünmüş ve tasarım kurgulanırken üçlü etkileşim ($X_1X_2X_3$) vardiya bloklarıyla karıştırılmıştır (confounded). Tüm bu deneysel süreç, farklı haftalarda toplam 3 kez tam olarak tekrarlanmış (replicate) ve her tekrarda yine aynı üçlü etkileşim karıştırılmıştır.

Sürecin sonunda elde edilen verilere uygulanan varyans analizi (ANOVA) tablosunda şu kısmi sonuçlara ulaşılmıştır:
- Düzeltilmiş Genel Kareler Toplamı: $880$
- Vardiyalar (Bloklar) Arası Kareler Toplamı: $120$ (Tüm tekrarlardaki toplam 6 vardiya için)
- Ana etkilerin kareler toplamları: $KT_{X_1} = 80$, $KT_{X_2} = 60$, $KT_{X_3} = 40$
- İkili etkileşimlerin kareler toplamları: $KT_{X_1X_2} = 50$, $KT_{X_1X_3} = 30$, $KT_{X_2X_3} = 20$

Buna göre, tasarımın istatistiksel geçerliliğini test etmek için kullanılacak Hata Kareler Ortalaması (MSE) değeri kaçtır?