Bir üretim işletmesinde, ürün kalitesini etkileyen 4 farklı faktörün (A, B, C ve D) incelenmesi planlanmaktadır. Tüm olası kombinasyonların denendiği tam faktöriyel tasarım maliyetli ve zaman alıcı olacağından, deneme sayısının yarıya düşürüldüğü kesirli (kısmi) faktöriyel tasarım uygulanmıştır.
Bu tasarım değişikliğinin bir sonucu olarak ortaya çıkan "karıştırma (confounding / aliasing)" durumu, istatistiksel analizde aşağıdakilerden hangisine yol açar?
- Belirli temel etkilerin veya düşük dereceli etkileşimlerin, diğer etkileşimlerle örtüşmesi nedeniyle istatistiksel olarak birbirinden bağımsız şekilde tahmin edilememesineAnswer
- BFaktörlerin yalnızca temel etkilerinin yorumlanabilmesine ve etkileşim etkilerinin varlığının tamamen göz ardı edilmesine
- CBağımsız değişkenler arasında çoklu doğrusal bağlantı sorunu oluşmasına ve buna bağlı olarak parametre tahminlerinin varyanslarının şişmesine
- DKontrol altına alınması gereken kısıt sayısının artmasıyla tasarımın Latin karesi tasarımına dönüştürülme zorunluluğunun ortaya çıkmasına
- EAzalan deneme sayısı nedeniyle genel serbestlik derecesinin sıfıra düşmesine ve varyans analizi tablosunun oluşturulamamasına
Answer
Belirli temel etkilerin veya düşük dereceli etkileşimlerin, diğer etkileşimlerle örtüşmesi nedeniyle istatistiksel olarak birbirinden bağımsız şekilde tahmin edilememesine yol açar.
Doğru yanıt, karıştırma (aliasing) olgusunun tam tanımını vermektedir. Kesirli faktöriyel tasarımlarda (), tüm kombinasyonlar kullanılmadığı için tasarımın tanımlayıcı bağıntısına (defining relation) bağlı olarak bazı etkiler birbiriyle örtüşür. İstatistiksel analizde elde edilen bir etki değeri, aslında o etki ile onun karıştığı diğer etkileşimlerin toplamıdır. Bu nedenle bu etkiler birbirinden bağımsız olarak ayrı ayrı tahmin edilemez.
Step-by-Step Solution
Key Concept
Kesirli Faktöriyel Tasarımlarda Karıştırma (Confounding / Aliasing) Yapısı