Bir seramik fabrikası, üretiminde kullandığı özel bir sır karışımını kendi tesislerinde ha… — KPSS İstatistik

Bir seramik fabrikası, üretiminde kullandığı özel bir sır karışımını kendi tesislerinde hazırlamaktadır. Bu sır karışımı için işletmenin günlük ortalama talebi $36$ litredir ve işletme yılda $200$ gün çalışmaktadır. Üretim süreci başladığında sır karışımının günlük üretim kapasitesi $100$ litredir.

Üretime hazırlık maliyeti her bir parti için $200\text{ TL}$ ve bir litre sır karışımının yıllık elde bulundurma maliyeti $2\text{ TL}$ olarak belirlenmiştir.

Sır karışımının üretim ve tüketim hızlarının sabit olduğu varsayımıyla, bu işletme için optimum Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) aşağıdakilerden hangisidir?

A
$900$
B
$960$
C
$1200$
$1500$ Answer
E
$2000$

Answer

Optimum Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ)

1500

litredir.

Soruda verilen parametrelerle öncelikle yıllık talep

D = 36 \times 200 = 7200

litre olarak bulunmalıdır. EPQ modelinin standart formülü olan

\sqrt{(2DS)/[H(1 - d/p)]}

uygulandığında; pay kısmı

2 \times 7200 \times 200 = 2.880.000

, payda kısmı ise

2 \times (1 - 36/100) = 2 \times 0.64 = 1.28

olur. Bu iki değer birbirine bölünüp karekökü alındığında (

\sqrt{2.250.000}

), optimum parti büyüklüğü

1500

litre olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

Yıllık toplam talebi (

D

) hesapla.

D = 36 \text{ litre/g\u00fcn} \times 200 \text{ g\u00fcn/y\u0131l} = 7200 \text{ litre/y\u0131l}

EPQ formülünde yıllık parametreler kullanıldığından, günlük talebin yıllık çalışma günü ile çarpılarak yıllık formata dönüştürülmesi gerekir.

Günlük talep (

d

) ve günlük üretim kapasitesi (

p

) oranından

(1 - d/p)

düzeltme faktörünü bul.

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{36}{100} = 1 - 0.36 = 0.64

EPQ modelinde parçalar aynı anda hem üretilip hem tüketildiği için, stokların birikme hızı bu oranla düzeltilir.

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülünü uygula.

EPQ = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H \cdot (1 - d/p)}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 7200 \cdot 200}{2 \cdot 0.64}}

Hazırlık maliyeti (

S=200

) ve elde bulundurma maliyeti (

H=2

) formüldeki yerlerine yerleştirilir.

Karekök içindeki işlemi tamamla.

EPQ = \sqrt{\frac{2.880.000}{1.28}} = \sqrt{2.250.000} = 1500 \text{ litre}

Matematiksel işlemler sonucunda üretim partisinin optimum büyüklüğü elde edilir.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) modelinde yıllık talep dönüşümü ve üretim/tüketim oranının doğru formülizasyonu.

Question

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Topics

More questions from this topic