Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli Practice Questions — KPSS İstatistik

Question 1Question →

Bir sanayi işletmesi, kendi bünyesinde ürettiği bir makine parçasına yönelik envanter politikasını belirlemek istemektedir. Parçaya ilişkin veriler şu şekildedir:

Parametre	Değer
Yıllık Talep ( $D$ )	$1000$ birim
Hazırlık Maliyeti ( $S$ )	$80$ TL
Birim Elde Bulundurma Maliyeti ( $H$ )	$1$ TL/yıl
Günlük Üretim Hızı ( $p$ )	$25$ birim
Günlük Talep Hızı ( $d$ )	$9$ birim

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) modeli varsayımları altında, toplam yıllık envanter maliyetini minimize eden en uygun üretim miktarı kaç birimdir?

500

400

300

320

256

Show answer & explanation

Answer: 500

Answer

En uygun üretim miktarı 500 birimdir.

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülü olan

Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H(1 - d/p)}}

ifadesinde verilen değerler yerine konulduğunda; yıllık talep 1000, hazırlık maliyeti 80, elde bulundurma maliyeti 1 ve düzeltme faktörü

1 - 9/25 = 0,64

olarak alınır.

\sqrt{160000 / 0,64}

işlemi bizi 500 sonucuna götürür. Bu miktar, yıllık hazırlık ve elde bulundurma maliyetlerinin toplamını minimize eden en uygun üretim partisidir.

Step-by-Step Solution

1

Model parametrelerinin belirlenmesi

D=1000

,

S=80

,

H=1

,

p=25

,

d=9

EPQ modelinde kullanılacak temel girdilerin tanımlanması gerekir.

2

EPQ modeline özgü üretim düzeltme faktörünün hesaplanması

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{9}{25} = 0,64

Üretim ve tüketimin aynı anda gerçekleştiği dönemdeki envanter birikim hızını belirlemek için bu oran gereklidir.

3

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülünün uygulanması

Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H(1 - d/p)}} = \sqrt{\frac{2 \times 1000 \times 80}{1 \times 0,64}}

Toplam maliyeti minimize eden optimal miktar bu formülle bulunur.

4

Matematiksel işlemin sonuçlandırılması

Q^* = \sqrt{\frac{160000}{0,64}} = \frac{400}{0,8} = 500

Karekök alma ve bölme işlemleriyle nihai üretim miktarına ulaşılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) modeli, üretimin belirli bir hızla gerçekleştiği ve üretim sırasında tüketimin devam ettiği durumlar için EOQ modelinin genişletilmiş halidir.

Question 2Question →

Bir üretim işletmesi, yıllık talebi $1000$ birim olan bir parçayı kendi tesislerinde üretmektedir. Üretim süreci başladığında günlük üretim hızı $100$ birim, parçaya olan günlük talep hızı ise $80$ birimdir. Her bir üretim serisi için hazırlık maliyeti $50$ TL ve bir birim ürünün yıllık elde bulundurma maliyeti $2$ TL'dir. Bu verilere göre, işletmenin toplam envanter maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç birimdir?

100

224

250

400

500

Show answer & explanation

Answer: 500

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı 500 birim olarak hesaplanır.

Verilen veriler EPQ formülünde yerine konulduğunda (

D=1000

,

S=50

,

H=2

,

p=100

,

d=80

), payda kısmındaki

(1 - d/p)

ifadesi

0,2

değerini verir. Toplam maliyeti minimize eden miktar olan

500

birim, bu düzeltme faktörünün doğru uygulanmasıyla elde edilmektedir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen parametreleri tanımlama

D = 1000

,

S = 50

,

H = 2

,

p = 100

,

d = 80

EPQ formülünde kullanılacak değişkenlerin belirlenmesi gerekir.

2

Üretim hızı düzeltme faktörünü hesaplama

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{80}{100} = 1 - 0,8 = 0,2

EPQ modelini EOQ modelinden ayıran temel bileşen olan üretim esnasındaki tüketim payının belirlenmesi gerekir.

3

EPQ formülünü uygulama

Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 1000 \times 50}{2 \times (0,2)}} = \sqrt{\frac{100.000}{0,4}}

Maliyetleri minimize eden optimal üretim miktarını bulmak için standart EPQ denklemi kullanılır.

4

Karekök alma ve sonucu bulma

\sqrt{250.000} = 500

Matematiksel işlemin tamamlanmasıyla optimal miktar elde edilir.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) modelinde, üretim ve tüketim eş zamanlı gerçekleştiği için optimal sipariş miktarı klasik EOQ modeline göre daha yüksektir.

Practice More

EPQ modelinde maksimum envanter seviyesinin (

I_{max} = Q(1-d/p)

) nasıl hesaplandığını tekrar ediniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 3Question →

Bir otomotiv yan sanayi işletmesi, yıllık talebi $4500$ adet olan bir parçayı kendi tesislerinde üretmektedir. İşletmenin üretim kapasitesi günlük $25$ adet olup parçaya yönelik günlük talep hızı $16$ adettir. Üretim için her bir hazırlık maliyeti $80$ TL ve birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti $2$ TL olarak hesaplanmıştır. Sabit talep ve üretim hızı varsayımı altında, bu işletme için Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) değeri aşağıdakilerden hangisidir?

600

750

800

1000

1200

Show answer & explanation

Answer: 1000

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 1000 adet olarak hesaplanır.

Verilen bilgiler ışığında yıllık talep (

D

)

4500

, hazırlık maliyeti (

K

)

80

TL ve elde bulundurma maliyeti (

h

)

2

TL'dir. Günlük üretim hızı (

p

)

25

ve talep hızı (

d

)

16

olduğu için düzeltme faktörü

1 - (16/25) = 0,36

olarak bulunur. Bu değerler formülde yerine yazıldığında

EPQ = \sqrt{720.000 / (2 \times 0,36)} = \sqrt{1.000.000} = 1000

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Verilen parametreleri belirleyiniz.

D = 4500

adet/yıl,

K = 80

TL,

h = 2

TL,

p = 25

adet/gün,

d = 16

adet/gün.

EPQ formülünde kullanılacak girdilerin doğru tanımlanması gerekir.

2

EPQ düzeltme faktörünü (

1 - d/p

) hesaplayınız.

1 - (16 / 25) = 1 - 0,64 = 0,36

Üretim esnasında tüketimin de devam etmesi nedeniyle envanter birikim hızının belirlenmesi gerekir.

3

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülünü uygulayınız.

EPQ = \sqrt{\frac{2 \times D \times K}{h \times (1 - d/p)}} = \sqrt{\frac{2 \times 4500 \times 80}{2 \times 0,36}}

Toplam yıllık hazırlık ve elde bulundurma maliyetlerini minimize eden üretim miktarını bulmak için standart formül kullanılır.

4

Karekök içindeki işlemi tamamlayarak sonucu bulunuz.

\sqrt{\frac{720.000}{0,72}} = \sqrt{1.000.000} = 1000

Aritmetik işlemler sonucunda optimum üretim miktarına ulaşılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Estimated Time:2m 0s

Question 4Question →

Bir mobilya fabrikası, üretiminde kullandığı özel bir vidayı kendi atölyesinde üretmektedir. Vidaya olan yıllık talep $3200$ adettir. Atölyenin günlük vida üretim hızı $80$ adet, günlük kullanım (talep) hızı ise $60$ adettir. Vida üretimini başlatmak için gerekli hazırlık maliyeti her seferinde $100$ TL ve bir vidanın yıllık elde bulundurma maliyeti $1$ TL'dir. Buna göre, toplam envanter maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç adettir?

400

800

1200

1600

2400

Show answer & explanation

Answer: 1600

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 1600 adet olarak hesaplanır.

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülü

Q = \sqrt{\frac{2DS}{H(1-d/p)}}

şeklindedir. Verilen değerler formülde yerine koyulduğunda:

D=3200

,

S=100

,

H=1

ve

(1-d/p) = (1-60/80) = 0,25

olur. Buradan

Q = \sqrt{640.000 / 0,25} = 1600

birim olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

Verilen değişkenlerin tanımlanması

D = 3200

(yıllık talep),

S = 100

TL (hazırlık maliyeti),

H = 1

TL (elde bulundurma maliyeti),

p = 80

(günlük üretim),

d = 60

(günlük talep).

Hesaplamada kullanılacak parametrelerin netleştirilmesi gerekir.

2

Düzeltme faktörünün (

1 - d/p

) hesaplanması

1 - (60 / 80) = 1 - 0,75 = 0,25

.

EPQ modelinde üretimin talepten fazla olduğu süre boyunca envanterin birikme oranını belirlemek için bu faktör kullanılır.

3

EPQ formülünün uygulanması

Q = \sqrt{\frac{2 \times 3200 \times 100}{1 \times 0,25}}

.

Toplam envanter maliyetini minimize eden miktar EPQ formülü ile bulunur.

4

İşlemlerin tamamlanması

Q = \sqrt{\frac{640.000}{0,25}} = \sqrt{2.560.000} = 1600

.

Karekök alma ve bölme işlemleri sonucunda optimal üretim miktarına ulaşılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Alternative Method

EPQ formülünün alternatif yazımı olan

Q = \sqrt{\frac{2DS}{H} \cdot \frac{p}{p-d}}

de kullanılabilir. Bu durumda

Q = \sqrt{640.000 \cdot \frac{80}{80-60}} = \sqrt{640.000 \cdot 4} = 1600

sonucuna daha hızlı ulaşılabilir.

Estimated Time:1m 30s

Question 5Question →

Özel bir boya fabrikası, yıllık $2000$ birimlik talebi olan bir endüstriyel boyayı kendi tesislerinde üretmektedir. İşletmenin üretim süreci başladığında günlük üretim hızı $10$ birim, günlük talep hızı ise $8$ birimdir. Üretim hazırlık maliyeti her seferinde $100$ TL ve birim elde bulundurma maliyeti yıllık $2$ TL olduğuna göre, işletmenin toplam envanter maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç birimdir?

200

500

800

1000

2000

Show answer & explanation

Answer: 1000

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 1000 birim olarak hesaplanmıştır.

Verilen değerler EPQ formülünde (

\sqrt{2DS / [h(1-d/p)]}

) yerine konulduğunda; pay kısmında

2 \times 2000 \times 100 = 400.000

, payda kısmında ise

2 \times (1 - 8/10) = 0,4

elde edilir. Bu oranın karekökü 1000 birim sonucunu verir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen parametreleri tanımlayınız.

D = 2000

,

S = 100

,

h = 2

,

d = 8

,

p = 10

Hesaplama için gerekli olan tüm değişkenlerin belirlenmesi gerekir.

2

Düzeltme faktörünü

(1 - d/p)

hesaplayınız.

1 - \frac{8}{10} = 1 - 0,8 = 0,2

EPQ modelinde üretim ve tüketim aynı anda gerçekleştiği için EOQ modelinden farklı olarak bu oran kullanılır.

3

EPQ formülünü uygulayınız.

EPQ = \sqrt{\frac{2 \times 2000 \times 100}{2 \times 0,2}}

Optimum üretim miktarını bulmak için temel EPQ bağıntısı kullanılır.

4

Matematiksel işlemi tamamlayınız.

\sqrt{\frac{400.000}{0,4}} = \sqrt{1.000.000} = 1000

Karekök alma işlemi sonucunda birim bazında üretim miktarına ulaşılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Practice More

Üretim hızı ile talep hızı arasındaki farkın EPQ üzerindeki etkisini analiz etmek için üretim hızını artırarak tekrar çözüm yapabilirsiniz.

Estimated Time:1m 30s

Question 6Question →

Bir yedek parça üreticisi, yıllık $1800$ adet talep edilen özel bir dişliyi kendi tesislerinde üretmektedir. Üretim hazırlık maliyeti her sipariş (üretim partisi) için $40$ TL, bir birim dişlinin yıllık elde bulundurma maliyeti ise $2$ TL'dir. İşletmede günlük talep hızı $10$ adet, günlük üretim hızı ise $50$ adettir. Buna göre, toplam envanter maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç adettir?

134

212

268

300

600

Show answer & explanation

Answer: 300

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı 300 adettir.

Verilen

1800

yıllık talep,

40

hazırlık maliyeti ve

2

elde bulundurma maliyeti değerleri, günlük talep (

10

) ve üretim (

50

) hızlarından kaynaklanan

0,8

düzeltme faktörü ile birlikte formüle yerleştirildiğinde

\sqrt{90000} = 300

sonucu elde edilir. Bu değer, toplam maliyeti minimize eden en uygun üretim partisidir.

Step-by-Step Solution

1

Verilen parametreleri belirleyiniz.

D = 1800

adet/yıl,

S = 40

TL,

H = 2

TL/adet-yıl,

d = 10

adet/gün,

p = 50

adet/gün.

Hesaplama için gerekli değişkenlerin formüle uygun birimlerde tespit edilmesi gerekir.

2

Düzeltme faktörünü (envanter kullanım oranını) hesaplayınız.

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{10}{50} = 1 - 0,2 = 0,8

.

EPQ modelinde üretim ve tüketim aynı anda gerçekleştiği için elde bulundurulan maksimum envanter bu oran kadar azalır.

3

EPQ formülünü uygulayınız.

Q = \sqrt{\frac{2 \times 1800 \times 40}{2 \times 0,8}} = \sqrt{\frac{144000}{1,6}} = \sqrt{90000} = 300

.

Maliyetleri minimize eden üretim miktarını bulmak için standart EPQ bağıntısı kullanılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Estimated Time:50s

Question 7Question →

Bir işletme, yıllık talebi $3000$ adet olan özel bir parçayı kendi tesislerinde üretmektedir. Üretim hazırlık maliyeti her sipariş dönemi için $60$ TL, birim parçanın yıllık elde bulundurma maliyeti ise $4$ TL'dir. İşletmenin günlük üretim hızı $16$ adet, parçaya olan günlük talep hızı ise $12$ adettir. Bu bilgilere göre, toplam envanter maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç adettir?

150

300

600

450

750

Show answer & explanation

Answer: 600

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 600 adettir.

Verilen değerler formülde yerine koyulduğunda; pay kısmında

2 \times 3000 \times 60 = 360.000

, payda kısmında ise

4 \times (1 - 12/16) = 4 \times 0,25 = 1

elde edilir. Bu oranın karekökü 600 birimlik ekonomik üretim miktarını verir.

Step-by-Step Solution

1

Model değişkenlerini belirleyin.

D = 3000

(Yıllık Talep),

S = 60

(Hazırlık Maliyeti),

H = 4

(Elde Bulundurma Maliyeti),

d = 12

(Günlük Talep),

p = 16

(Günlük Üretim).

EPQ formülünde kullanılacak parametrelerin netleştirilmesi gerekir.

2

Üretim ve talep hızı düzeltme katsayısını (

1 - d/p

) hesaplayın.

1 - (12 / 16) = 1 - 0,75 = 0,25

.

EPQ modelinde, üretim sürerken tüketim de devam ettiği için envanter birikim hızı bu katsayı ile belirlenir.

3

EPQ formülünü uygulayın.

Q^* = \sqrt{\frac{2 \times 3000 \times 60}{4 \times 0,25}} = \sqrt{\frac{360.000}{1}} = 600

.

Toplam maliyeti minimize eden miktar, karekök içindeki oran testinden elde edilir.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) modeli, üretimin anlık değil, belirli bir hızla (p) gerçekleştiği ve bu sırada talebin (d) de devam ettiği durumlar için maliyet minimizasyonu sağlar.

Hints

1

EPQ modelinde klasik EOQ formülüne ek olarak

(1 - d/p)

düzeltme katsayısını payda kısmına eklemeniz gerekir.

2

Günlük talep ve üretim hızlarının oranını (

12/16 = 0,75

) bulun ve bunu 1'den çıkararak paydadaki katsayıyı elde edin.

Practice More

EPQ modelinde maksimum envanter seviyesinin (

I_{max} = Q(1-d/p)

) nasıl hesaplandığını inceleyebilirsiniz.

Estimated Time:45s

Question 8Question →

Bir üretim işletmesi, yıllık talebi $900$ birim olan özel bir parçayı kendi tesislerinde üretmektedir. Üretim süreci başladığında parçanın yıllık üretim hızı $1200$ birim olarak gerçekleşmektedir. Üretim hazırlık maliyeti her dönem için $100$ TL ve birim başına yıllık elde bulundurma maliyeti $2$ TL olduğuna göre, bu işletme için Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç birimdir?

300

450

600

900

1200

Show answer & explanation

Answer: 600

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 600 birim olarak hesaplanır.

Verilen parametreler EPQ formülünde (

Q^* = \sqrt{2DK / (h(1-d/p))}

) yerine konulduğunda

D=900

,

K=100

,

h=2

ve

1-d/p = 0,25

değerleri ile

\sqrt{360.000} = 600

sonucuna ulaşılır.

Step-by-Step Solution

1

Model parametrelerini belirleyin.

D = 900

(Yıllık talep),

K = 100

(Hazırlık maliyeti),

h = 2

(Elde bulundurma maliyeti),

d = 900

(Talep hızı),

p = 1200

(Üretim hızı).

Hesaplamada kullanılacak değişkenlerin doğru tanımlanması gerekir.

2

EPQ modelindeki envanter kullanım oranını (

1 - d/p

) hesaplayın.

1 - \frac{900}{1200} = 1 - 0,75 = 0,25

.

EPQ modelini klasik EOQ modelinden ayıran temel fark, üretim sırasında tüketimin de devam etmesidir.

3

EPQ formülünü uygulayın.

Q^* = \sqrt{\frac{2 \times D \times K}{h \times (1 - d/p)}} = \sqrt{\frac{2 \times 900 \times 100}{2 \times 0,25}}

.

Toplam yıllık hazırlık ve elde bulundurma maliyetlerini minimize eden miktar bu formülle bulunur.

4

Matematiksel işlemleri tamamlayın.

Q^* = \sqrt{\frac{180.000}{0,5}} = \sqrt{360.000} = 600

.

Karekök alma işlemi sonucunda optimal üretim miktarına ulaşılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli, klasik EOQ modeline üretimin anlık değil, belirli bir hızla (

p

) yapıldığı ve aynı anda tüketimin (

d

) devam ettiği varsayımını ekler.

Question 9Question →

Bir medikal cihaz üreticisi, hastanelerde kullanılan özel bir ölçüm probunu kendi tesislerinde üretmektedir. İşletmenin bu prob için yıllık talebi $8.000$ adettir. Üretim bandının kapasitesi günde $50$ adet prob üretmeye imkan tanımaktadır. İşletme yılda $250$ gün çalışmakta olup, probun talebi yıl boyunca sabit bir hızda gerçekleşmektedir.

Üretim için hazırlık maliyeti her parti için $225$ TL ve bir probun yıllık elde bulundurma maliyeti $10$ TL'dir.

Bu bilgilere göre, işletmenin maliyetlerini minimize eden ekonomik üretim miktarı (EPQ) politikası uygulandığında ulaşılacak maksimum envanter düzeyi kaç adet olur?

480

600

360

1000

3600

Show answer & explanation

Answer: 360

Answer

İşletmenin ulaşacağı maksimum envanter düzeyi 360 adettir.

Doğru sonuca ulaşmak için öncelikle günlük talep hızı (8.000 / 250 = 32 adet/gün) bulunur. Ardından üretim formülündeki stok birikim oranı (1 - 32/50) = 0,36 hesaplanır. EPQ formülünde bu değer yerine konulduğunda Q* = 1.000 adet elde edilir. Maksimum envanter düzeyi, üretim miktarının stok birikim oranıyla çarpılmasıyla bulunur (I_max = 1.000 * 0,36 = 360).

Step-by-Step Solution

1

Günlük talep hızını (

d

) hesapla.

d = \frac{8.000}{250} = 32

adet/gün

Üretim hızı (

p

) günlük verildiği için, talebi de aynı zaman birimine (gün) çevirmeliyiz.

2

Düzeltme faktörünü (

1 - \frac{d}{p}

) hesapla.

1 - \frac{32}{50} = 1 - 0,64 = 0,36

EPQ modelinde üretim anında tüketim de olduğu için stoklar bu oranda net olarak birikir.

3

Ekonomik Üretim Miktarını (

Q^*

) hesapla.

Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H(1-\frac{d}{p})}} = \sqrt{\frac{2 \times 8.000 \times 225}{10 \times 0,36}} = \sqrt{\frac{3.600.000}{3,6}} = \sqrt{1.000.000} = 1.000

adet

Toplam yıllık stok maliyetlerini minimize eden optimum parti hacmini bulmak gereklidir.

4

Maksimum envanter düzeyini (

I_{max}

) hesapla.

I_{max} = Q^* \times (1 - \frac{d}{p}) = 1.000 \times 0,36 = 360

adet

Üretim tamamlandığında (

Q^*

adede ulaşıldığında) tüketilen miktar düşüldükten sonra elde kalan net stok miktarı maksimum envanter düzeyidir.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli ve Maksimum Envanter Düzeyi

Question 10Question →

Bir endüstriyel valf üreticisi, montaj hattında kullandığı özel bir basınç valfini kendi tesislerinde üretmektedir. İşletme yılda $300$ gün çalışmakta olup, bu valfe olan yıllık talep $10.800$ adettir. Üretim bandının kapasitesi günlük $100$ adettir. Üretim hazırlık maliyeti her parti için $100$ TL ve bir valfin yıllık elde bulundurma maliyeti $6$ TL'dir.

Buna göre, işletmenin toplam maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç adettir?

480

600

750

800

1000

Show answer & explanation

Answer: 750

Answer

İşletmenin toplam maliyetini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı 750 adettir.

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) hesaplanırken üretim sürecinin eşzamanlı olarak tüketimi de karşıladığı dikkate alınarak klasik EOQ formülünün paydasına

(1-d/p)

düzeltme faktörü eklenir. Günlük talep hızı

d = 10.800 / 300 = 36

adet/gündür. Formülde yerine konulduğunda;

EPQ = \sqrt{\frac{2 \cdot 10.800 \cdot 100}{6 \cdot (1 - 36/100)}} = \sqrt{\frac{2.160.000}{6 \cdot 0,64}} = \sqrt{\frac{360.000}{0,64}} = \frac{600}{0,8} = 750

adet olarak doğru şekilde hesaplanmaktadır.

Step-by-Step Solution

1

Günlük talep miktarını (

d

) hesapla.

d = \frac{10.800}{300} = 36

adet/gün

EPQ formülündeki düzeltme faktörünü (

1 - d/p

) bulabilmek için yıllık talebin günlük talebe dönüştürülmesi gerekir.

2

Üretim ve tüketimin eşzamanlılığına bağlı düzeltme faktörünü hesapla.

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{36}{100} = 1 - 0,36 = 0,64

Üretim sürerken eşzamanlı olarak tüketim de gerçekleştiğinden, elde bulundurulacak fiili stok miktarı bu faktör oranında azalır.

3

Değerleri Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülüne yerleştir ve karekök al.

EPQ = \sqrt{\frac{2 \cdot 10.800 \cdot 100}{6 \cdot 0,64}} = \sqrt{\frac{2.160.000}{3,84}} = \sqrt{562.500} = 750

adet

Toplam hazırlık ve elde bulundurma maliyetlerini minimize eden optimum üretim partisi büyüklüğüne (EPQ) ulaşmak içindir.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli ve Üretim-Tüketim Eşzamanlılığı

Question 11Question →

Bir seramik fabrikası, üretiminde kullandığı özel bir sır karışımını kendi tesislerinde hazırlamaktadır. Bu sır karışımı için işletmenin günlük ortalama talebi $36$ litredir ve işletme yılda $200$ gün çalışmaktadır. Üretim süreci başladığında sır karışımının günlük üretim kapasitesi $100$ litredir.

Üretime hazırlık maliyeti her bir parti için $200\text{ TL}$ ve bir litre sır karışımının yıllık elde bulundurma maliyeti $2\text{ TL}$ olarak belirlenmiştir.

Sır karışımının üretim ve tüketim hızlarının sabit olduğu varsayımıyla, bu işletme için optimum Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) aşağıdakilerden hangisidir?

900

960

1200

1500

2000

Show answer & explanation

Answer: $1500$

Answer

Optimum Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ)

1500

litredir.

Soruda verilen parametrelerle öncelikle yıllık talep

D = 36 \times 200 = 7200

litre olarak bulunmalıdır. EPQ modelinin standart formülü olan

\sqrt{(2DS)/[H(1 - d/p)]}

uygulandığında; pay kısmı

2 \times 7200 \times 200 = 2.880.000

, payda kısmı ise

2 \times (1 - 36/100) = 2 \times 0.64 = 1.28

olur. Bu iki değer birbirine bölünüp karekökü alındığında (

\sqrt{2.250.000}

), optimum parti büyüklüğü

1500

litre olarak hesaplanır.

Step-by-Step Solution

1

Yıllık toplam talebi (

D

) hesapla.

D = 36 \text{ litre/g\u00fcn} \times 200 \text{ g\u00fcn/y\u0131l} = 7200 \text{ litre/y\u0131l}

EPQ formülünde yıllık parametreler kullanıldığından, günlük talebin yıllık çalışma günü ile çarpılarak yıllık formata dönüştürülmesi gerekir.

2

Günlük talep (

d

) ve günlük üretim kapasitesi (

p

) oranından

(1 - d/p)

düzeltme faktörünü bul.

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{36}{100} = 1 - 0.36 = 0.64

EPQ modelinde parçalar aynı anda hem üretilip hem tüketildiği için, stokların birikme hızı bu oranla düzeltilir.

3

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) formülünü uygula.

EPQ = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H \cdot (1 - d/p)}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 7200 \cdot 200}{2 \cdot 0.64}}

Hazırlık maliyeti (

S=200

) ve elde bulundurma maliyeti (

H=2

) formüldeki yerlerine yerleştirilir.

4

Karekök içindeki işlemi tamamla.

EPQ = \sqrt{\frac{2.880.000}{1.28}} = \sqrt{2.250.000} = 1500 \text{ litre}

Matematiksel işlemler sonucunda üretim partisinin optimum büyüklüğü elde edilir.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) modelinde yıllık talep dönüşümü ve üretim/tüketim oranının doğru formülizasyonu.

Question 12Question →

Bir tekstil işletmesi, kendi bünyesinde ürettiği bir aksesuar için yıllık $4800$ birimlik bir talebe sahiptir. Aksesuarın birim üretim hazırlık maliyeti $100$ TL, birim başına yıllık envanter elde bulundurma maliyeti ise $2$ TL'dir. İşletmenin günlük üretim hızı $200$ birim, günlük talep hızı ise $50$ birimdir. Buna göre, toplam envanter maliyetlerini minimize eden Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) kaç birimdir?

400

693

800

1000

1386

Show answer & explanation

Answer: 800

Answer

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) 800 birimdir.

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ), talebin üretim süreciyle eş zamanlı karşılandığı durumlarda toplam hazırlık ve elde bulundurma maliyetlerini minimize eden miktardır. Formülde yer alan

(1 - d/p)

katsayısı, üretilen miktarın ne kadarının envantere girdiğini temsil eder.

4800

birim yıllık talep,

100

TL hazırlık maliyeti ve

2

TL elde bulundurma maliyeti ile

0,75

düzeltme katsayısı işleme alındığında sonuç

800

olarak bulunur.

Step-by-Step Solution

1

Verilen değerlerin tanımlanması

D = 4800

(Yıllık Talep),

S = 100

(Hazırlık Maliyeti),

h = 2

(Elde Bulundurma Maliyeti),

p = 200

(Üretim Hızı),

d = 50

(Talep Hızı)

EPQ formülünde kullanılacak parametrelerin belirlenmesi gerekir.

2

Düzeltme katsayısının hesaplanması

1 - \frac{d}{p} = 1 - \frac{50}{200} = 1 - 0,25 = 0,75

EPQ modelinde üretimin talepten yüksek olmasından kaynaklı envanter birikim oranının belirlenmesi gerekir.

3

EPQ formülünün uygulanması

Q^* = \sqrt{\frac{2 \times D \times S}{h \times (1 - d/p)}} = \sqrt{\frac{2 \times 4800 \times 100}{2 \times 0,75}}

Minimum maliyetli üretim miktarını veren temel formülün kullanılmasıdır.

4

Matematiksel işlemin sonuçlandırılması

Q^* = \sqrt{\frac{960.000}{1,5}} = \sqrt{640.000} = 800

Karekök dışına çıkarılarak nihai EPQ değerine ulaşılır.

Key Concept

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Ekonomik Üretim Miktarı (EPQ) Modeli

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Alternative Method

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Hints

Practice More

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes

Answer

Step-by-Step Solution

Key Concept

Common Mistakes